Algebravorstufe Beispiele

- \frac{3}{7} y = 9

$- \frac{3}{7} y = 9$

Schritt 1

Löse nach

y

$y$ auf.

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Schritt 1.1

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit

- \frac{7}{3}

$- \frac{7}{3}$ .

- \frac{7}{3} (- \frac{3 y}{7}) = - \frac{7}{3} \cdot 9

$- \frac{7}{3} (- \frac{3 y}{7}) = - \frac{7}{3} \cdot 9$

Schritt 1.2

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 1.2.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.1.1

Vereinfache

- \frac{7}{3} (- \frac{3 y}{7})

$- \frac{7}{3} (- \frac{3 y}{7})$ .

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Schritt 1.2.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von

7

$7$ .

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Schritt 1.2.1.1.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in

- \frac{7}{3}

$- \frac{7}{3}$ in den Zähler.

\frac{- 7}{3} (- \frac{3 y}{7}) = - \frac{7}{3} \cdot 9

$\frac{- 7}{3} (- \frac{3 y}{7}) = - \frac{7}{3} \cdot 9$

Schritt 1.2.1.1.1.2

Bringe das führende Minuszeichen in

- \frac{3 y}{7}

$- \frac{3 y}{7}$ in den Zähler.

\frac{- 7}{3} \cdot \frac{- 3 y}{7} = - \frac{7}{3} \cdot 9

$\frac{- 7}{3} \cdot \frac{- 3 y}{7} = - \frac{7}{3} \cdot 9$

Schritt 1.2.1.1.1.3

Faktorisiere

7

$7$ aus

- 7

$- 7$ heraus.

\frac{7 (- 1)}{3} \cdot \frac{- 3 y}{7} = - \frac{7}{3} \cdot 9

$\frac{7 (- 1)}{3} \cdot \frac{- 3 y}{7} = - \frac{7}{3} \cdot 9$

Schritt 1.2.1.1.1.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

\frac{7 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{- 3 y}{7} = - \frac{7}{3} \cdot 9

$\frac{7 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{- 3 y}{7} = - \frac{7}{3} \cdot 9$

Schritt 1.2.1.1.1.5

Forme den Ausdruck um.

\frac{- 1}{3} (- 3 y) = - \frac{7}{3} \cdot 9

$\frac{- 1}{3} (- 3 y) = - \frac{7}{3} \cdot 9$

\frac{- 1}{3} (- 3 y) = - \frac{7}{3} \cdot 9

$\frac{- 1}{3} (- 3 y) = - \frac{7}{3} \cdot 9$

Schritt 1.2.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von

3

$3$ .

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Schritt 1.2.1.1.2.1

Faktorisiere

3

$3$ aus

- 3 y

$- 3 y$ heraus.

\frac{- 1}{3} (3 (- y)) = - \frac{7}{3} \cdot 9

$\frac{- 1}{3} (3 (- y)) = - \frac{7}{3} \cdot 9$

Schritt 1.2.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

\frac{- 1}{3} (3 (- y)) = - \frac{7}{3} \cdot 9

$\frac{- 1}{3} (3 (- y)) = - \frac{7}{3} \cdot 9$

Schritt 1.2.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

- - y = - \frac{7}{3} \cdot 9

$- - y = - \frac{7}{3} \cdot 9$

- - y = - \frac{7}{3} \cdot 9

$- - y = - \frac{7}{3} \cdot 9$

Schritt 1.2.1.1.3

Multipliziere.

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Schritt 1.2.1.1.3.1

Mutltipliziere

- 1

$- 1$ mit

- 1

$- 1$ .

1 y = - \frac{7}{3} \cdot 9

$1 y = - \frac{7}{3} \cdot 9$

Schritt 1.2.1.1.3.2

Mutltipliziere

y

$y$ mit

1

$1$ .

y = - \frac{7}{3} \cdot 9

$y = - \frac{7}{3} \cdot 9$

y = - \frac{7}{3} \cdot 9

$y = - \frac{7}{3} \cdot 9$

y = - \frac{7}{3} \cdot 9

$y = - \frac{7}{3} \cdot 9$

y = - \frac{7}{3} \cdot 9

$y = - \frac{7}{3} \cdot 9$

Schritt 1.2.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.2.2.1

Vereinfache

- \frac{7}{3} \cdot 9

$- \frac{7}{3} \cdot 9$ .

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Schritt 1.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von

3

$3$ .

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Schritt 1.2.2.1.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in

- \frac{7}{3}

$- \frac{7}{3}$ in den Zähler.

y = \frac{- 7}{3} \cdot 9

$y = \frac{- 7}{3} \cdot 9$

Schritt 1.2.2.1.1.2

Faktorisiere

3

$3$ aus

9

$9$ heraus.

y = \frac{- 7}{3} \cdot (3 (3))

$y = \frac{- 7}{3} \cdot (3 (3))$

Schritt 1.2.2.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

y = \frac{- 7}{3} \cdot (3 \cdot 3)

$y = \frac{- 7}{3} \cdot (3 \cdot 3)$

Schritt 1.2.2.1.1.4

Forme den Ausdruck um.

y = - 7 \cdot 3

$y = - 7 \cdot 3$

y = - 7 \cdot 3

$y = - 7 \cdot 3$

Schritt 1.2.2.1.2

Mutltipliziere

- 7

$- 7$ mit

3

$3$ .

y = - 21

$y = - 21$

y = - 21

$y = - 21$

y = - 21

$y = - 21$

y = - 21

$y = - 21$

y = - 21

$y = - 21$

Schritt 2

Benutze die Normalform, um die Steigung und den Schnittpunkt mit der y-Achse zu ermitteln.

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Schritt 2.1

Die Normalform ist

y = m x + b

$y = m x + b$ , wobei

m

$m$ die Steigung und

b

$b$ der Schnittpunkt mit der y-Achse ist.

y = m x + b

$y = m x + b$

Schritt 2.2

Ermittle die Werte von

m

$m$ und

b

$b$ unter Anwendung der Form

y = m x + b

$y = m x + b$ .

m = 0

$m = 0$

b = - 21

$b = - 21$

Schritt 2.3

Die Steigung der Geraden ist der Wert von

m

$m$ und der Schnittpunkt mit der y-Achse ist der Wert von

b

$b$ .

Steigung:

0

$0$

Schnittpunkt mit der y-Achse:

(0, - 21)

$(0, - 21)$

Steigung:

0

$0$

Schnittpunkt mit der y-Achse:

(0, - 21)

$(0, - 21)$

Schritt 3

Ermittle 2 Punkte der Geraden.

\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 21 \\ 1 & - 21 \end{array}

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 21 \\ 1 & - 21 \end{array}$

Schritt 4

Zeichne die Gerade mithilfe der Steigung, des Schnittpunkt mit der y-Achses und zweier Punkte.

Steigung:

0

$0$

Schnittpunkt mit der y-Achse:

(0, - 21)

$(0, - 21)$

\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 21 \\ 1 & - 21 \end{array}

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 21 \\ 1 & - 21 \end{array}$

Schritt 5