Algebravorstufe Beispiele

$- \frac{3}{7} y = 9$

Schritt 1

Löse nach $y$ auf.

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Schritt 1.1

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $- \frac{7}{3}$ .

$- \frac{7}{3} (- \frac{3 y}{7}) = - \frac{7}{3} \cdot 9$

Schritt 1.2

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 1.2.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.1.1

Vereinfache $- \frac{7}{3} (- \frac{3 y}{7})$ .

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Schritt 1.2.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $7$ .

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Schritt 1.2.1.1.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{7}{3}$ in den Zähler.

$\frac{- 7}{3} (- \frac{3 y}{7}) = - \frac{7}{3} \cdot 9$

Schritt 1.2.1.1.1.2

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{3 y}{7}$ in den Zähler.

$\frac{- 7}{3} \cdot \frac{- 3 y}{7} = - \frac{7}{3} \cdot 9$

Schritt 1.2.1.1.1.3

Faktorisiere $7$ aus $- 7$ heraus.

$\frac{7 (- 1)}{3} \cdot \frac{- 3 y}{7} = - \frac{7}{3} \cdot 9$

Schritt 1.2.1.1.1.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{7 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{- 3 y}{7} = - \frac{7}{3} \cdot 9$

Schritt 1.2.1.1.1.5

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- 1}{3} (- 3 y) = - \frac{7}{3} \cdot 9$

Schritt 1.2.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 1.2.1.1.2.1

Faktorisiere $3$ aus $- 3 y$ heraus.

$\frac{- 1}{3} (3 (- y)) = - \frac{7}{3} \cdot 9$

Schritt 1.2.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 1}{3} (3 (- y)) = - \frac{7}{3} \cdot 9$

Schritt 1.2.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$- - y = - \frac{7}{3} \cdot 9$

Schritt 1.2.1.1.3

Multipliziere.

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Schritt 1.2.1.1.3.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$1 y = - \frac{7}{3} \cdot 9$

Schritt 1.2.1.1.3.2

Mutltipliziere $y$ mit $1$ .

$y = - \frac{7}{3} \cdot 9$

Schritt 1.2.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.2.2.1

Vereinfache $- \frac{7}{3} \cdot 9$ .

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Schritt 1.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 1.2.2.1.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{7}{3}$ in den Zähler.

$y = \frac{- 7}{3} \cdot 9$

Schritt 1.2.2.1.1.2

Faktorisiere $3$ aus $9$ heraus.

$y = \frac{- 7}{3} \cdot (3 (3))$

Schritt 1.2.2.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = \frac{- 7}{3} \cdot (3 \cdot 3)$

Schritt 1.2.2.1.1.4

Forme den Ausdruck um.

$y = - 7 \cdot 3$

Schritt 1.2.2.1.2

Mutltipliziere $- 7$ mit $3$ .

$y = - 21$

Schritt 2

Benutze die Normalform, um die Steigung und den Schnittpunkt mit der y-Achse zu ermitteln.

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Schritt 2.1

Die Normalform ist $y = m x + b$ , wobei $m$ die Steigung und $b$ der Schnittpunkt mit der y-Achse ist.

$y = m x + b$

Schritt 2.2

Ermittle die Werte von $m$ und $b$ unter Anwendung der Form $y = m x + b$ .

$m = 0$

$b = - 21$

Schritt 2.3

Die Steigung der Geraden ist der Wert von $m$ und der Schnittpunkt mit der y-Achse ist der Wert von $b$ .

Steigung: $0$

Schnittpunkt mit der y-Achse: $(0, - 21)$

Steigung: $0$

Schnittpunkt mit der y-Achse: $(0, - 21)$

Schritt 3

Ermittle 2 Punkte der Geraden.

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 21 \\ 1 & - 21 \end{array}$

Schritt 4

Zeichne die Gerade mithilfe der Steigung, des Schnittpunkt mit der y-Achses und zweier Punkte.

Steigung: $0$

Schnittpunkt mit der y-Achse: $(0, - 21)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 21 \\ 1 & - 21 \end{array}$

Schritt 5