Algebravorstufe Beispiele

$2 x + \frac{1}{2} = \frac{2}{3}$

Schritt 1

Löse nach $y$ auf.

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Schritt 1.1

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 1.1.1

Subtrahiere $\frac{1}{2}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$2 x = \frac{2}{3} - \frac{1}{2}$

Schritt 1.1.2

Um $\frac{2}{3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$2 x = \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2}$

Schritt 1.1.3

Um $- \frac{1}{2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$2 x = \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}$

Schritt 1.1.4

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $6$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 1.1.4.1

Mutltipliziere $\frac{2}{3}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$2 x = \frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}$

Schritt 1.1.4.2

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$2 x = \frac{2 \cdot 2}{6} - \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}$

Schritt 1.1.4.3

Mutltipliziere $\frac{1}{2}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$2 x = \frac{2 \cdot 2}{6} - \frac{3}{2 \cdot 3}$

Schritt 1.1.4.4

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$2 x = \frac{2 \cdot 2}{6} - \frac{3}{6}$

Schritt 1.1.5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$2 x = \frac{2 \cdot 2 - 3}{6}$

Schritt 1.1.6

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.1.6.1

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$2 x = \frac{4 - 3}{6}$

Schritt 1.1.6.2

Subtrahiere $3$ von $4$ .

$2 x = \frac{1}{6}$

Schritt 1.2

Teile jeden Ausdruck in $2 x = \frac{1}{6}$ durch $2$ und vereinfache.

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Schritt 1.2.1

Teile jeden Ausdruck in $2 x = \frac{1}{6}$ durch $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{1}{6}}{2}$

Schritt 1.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 1.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{1}{6}}{2}$

Schritt 1.2.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{\frac{1}{6}}{2}$

Schritt 1.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.2.3.1

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$x = \frac{1}{6} \cdot \frac{1}{2}$

Schritt 1.2.3.2

Multipliziere $\frac{1}{6} \cdot \frac{1}{2}$ .

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Schritt 1.2.3.2.1

Mutltipliziere $\frac{1}{6}$ mit $\frac{1}{2}$ .

$x = \frac{1}{6 \cdot 2}$

Schritt 1.2.3.2.2

Mutltipliziere $6$ mit $2$ .

$x = \frac{1}{12}$

Schritt 2

Da $x = \frac{1}{12}$ eine Vertikale ist, gibt es keinen Schnittpunkt mit der y-Achse und die Steigung ist nicht definiert.

Steigung: Nicht definiert

Schnittpunkt mit der y-Achse: Kein Schnittpunkt mit der y-Achse

Schritt 3

Ermittle 2 Punkte der Geraden.

$\begin{array}{c} x & y \\ \frac{1}{12} & 0 \\ \frac{1}{12} & 1 \end{array}$

Schritt 4

Zeichne die Gerade mithilfe der Steigung, des Schnittpunkt mit der y-Achses und zweier Punkte.

Steigung: Nicht definiert

Schnittpunkt mit der y-Achse: Kein Schnittpunkt mit der y-Achse

$\begin{array}{c} x & y \\ \frac{1}{12} & 0 \\ \frac{1}{12} & 1 \end{array}$

Schritt 5