Algebravorstufe Beispiele

$2 y - \frac{1}{2} = - \frac{1}{3}$

Schritt 1

Löse nach $y$ auf.

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Schritt 1.1

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 1.1.1

Addiere $\frac{1}{2}$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$2 y = - \frac{1}{3} + \frac{1}{2}$

Schritt 1.1.2

Um $- \frac{1}{3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$2 y = - \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}$

Schritt 1.1.3

Um $\frac{1}{2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$2 y = - \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}$

Schritt 1.1.4

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $6$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 1.1.4.1

Mutltipliziere $\frac{1}{3}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$2 y = - \frac{2}{3 \cdot 2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}$

Schritt 1.1.4.2

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$2 y = - \frac{2}{6} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}$

Schritt 1.1.4.3

Mutltipliziere $\frac{1}{2}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$2 y = - \frac{2}{6} + \frac{3}{2 \cdot 3}$

Schritt 1.1.4.4

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$2 y = - \frac{2}{6} + \frac{3}{6}$

Schritt 1.1.5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$2 y = \frac{- 2 + 3}{6}$

Schritt 1.1.6

Addiere $- 2$ und $3$ .

$2 y = \frac{1}{6}$

Schritt 1.2

Teile jeden Ausdruck in $2 y = \frac{1}{6}$ durch $2$ und vereinfache.

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Schritt 1.2.1

Teile jeden Ausdruck in $2 y = \frac{1}{6}$ durch $2$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{\frac{1}{6}}{2}$

Schritt 1.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 1.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 y}{2} = \frac{\frac{1}{6}}{2}$

Schritt 1.2.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{\frac{1}{6}}{2}$

Schritt 1.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.2.3.1

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$y = \frac{1}{6} \cdot \frac{1}{2}$

Schritt 1.2.3.2

Multipliziere $\frac{1}{6} \cdot \frac{1}{2}$ .

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Schritt 1.2.3.2.1

Mutltipliziere $\frac{1}{6}$ mit $\frac{1}{2}$ .

$y = \frac{1}{6 \cdot 2}$

Schritt 1.2.3.2.2

Mutltipliziere $6$ mit $2$ .

$y = \frac{1}{12}$

Schritt 2

Benutze die Normalform, um die Steigung und den Schnittpunkt mit der y-Achse zu ermitteln.

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Schritt 2.1

Die Normalform ist $y = m x + b$ , wobei $m$ die Steigung und $b$ der Schnittpunkt mit der y-Achse ist.

$y = m x + b$

Schritt 2.2

Ermittle die Werte von $m$ und $b$ unter Anwendung der Form $y = m x + b$ .

$m = 0$

$b = \frac{1}{12}$

Schritt 2.3

Die Steigung der Geraden ist der Wert von $m$ und der Schnittpunkt mit der y-Achse ist der Wert von $b$ .

Steigung: $0$

Schnittpunkt mit der y-Achse: $(0, \frac{1}{12})$

Steigung: $0$

Schnittpunkt mit der y-Achse: $(0, \frac{1}{12})$

Schritt 3

Ermittle 2 Punkte der Geraden.

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & \frac{1}{12} \\ 1 & \frac{1}{12} \end{array}$

Schritt 4

Zeichne die Gerade mithilfe der Steigung, des Schnittpunkt mit der y-Achses und zweier Punkte.

Steigung: $0$

Schnittpunkt mit der y-Achse: $(0, \frac{1}{12})$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & \frac{1}{12} \\ 1 & \frac{1}{12} \end{array}$

Schritt 5