Algebravorstufe Beispiele

$\frac{10}{5 b + 4} + \frac{6}{2 b - 3}$

Schritt 1

Um $\frac{10}{5 b + 4}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2 b - 3}{2 b - 3}$ .

$\frac{10}{5 b + 4} \cdot \frac{2 b - 3}{2 b - 3} + \frac{6}{2 b - 3}$

Schritt 2

Um $\frac{6}{2 b - 3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5 b + 4}{5 b + 4}$ .

$\frac{10}{5 b + 4} \cdot \frac{2 b - 3}{2 b - 3} + \frac{6}{2 b - 3} \cdot \frac{5 b + 4}{5 b + 4}$

Schritt 3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $(5 b + 4) (2 b - 3)$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Mutltipliziere $\frac{10}{5 b + 4}$ mit $\frac{2 b - 3}{2 b - 3}$ .

$\frac{10 (2 b - 3)}{(5 b + 4) (2 b - 3)} + \frac{6}{2 b - 3} \cdot \frac{5 b + 4}{5 b + 4}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $\frac{6}{2 b - 3}$ mit $\frac{5 b + 4}{5 b + 4}$ .

$\frac{10 (2 b - 3)}{(5 b + 4) (2 b - 3)} + \frac{6 (5 b + 4)}{(2 b - 3) (5 b + 4)}$

Schritt 3.3

Stelle die Faktoren von $(5 b + 4) (2 b - 3)$ um.

$\frac{10 (2 b - 3)}{(2 b - 3) (5 b + 4)} + \frac{6 (5 b + 4)}{(2 b - 3) (5 b + 4)}$

Schritt 4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{10 (2 b - 3) + 6 (5 b + 4)}{(2 b - 3) (5 b + 4)}$

Schritt 5

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Faktorisiere $2$ aus $10 (2 b - 3) + 6 (5 b + 4)$ heraus.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1.1

Faktorisiere $2$ aus $10 (2 b - 3)$ heraus.

$\frac{2 (5 (2 b - 3)) + 6 (5 b + 4)}{(2 b - 3) (5 b + 4)}$

Schritt 5.1.2

Faktorisiere $2$ aus $6 (5 b + 4)$ heraus.

$\frac{2 (5 (2 b - 3)) + 2 (3 (5 b + 4))}{(2 b - 3) (5 b + 4)}$

Schritt 5.1.3

Faktorisiere $2$ aus $2 (5 (2 b - 3)) + 2 (3 (5 b + 4))$ heraus.

$\frac{2 (5 (2 b - 3) + 3 (5 b + 4))}{(2 b - 3) (5 b + 4)}$

Schritt 5.2

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{2 (5 (2 b) + 5 \cdot - 3 + 3 (5 b + 4))}{(2 b - 3) (5 b + 4)}$

Schritt 5.3

Mutltipliziere $2$ mit $5$ .

$\frac{2 (10 b + 5 \cdot - 3 + 3 (5 b + 4))}{(2 b - 3) (5 b + 4)}$

Schritt 5.4

Mutltipliziere $5$ mit $- 3$ .

$\frac{2 (10 b - 15 + 3 (5 b + 4))}{(2 b - 3) (5 b + 4)}$

Schritt 5.5

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{2 (10 b - 15 + 3 (5 b) + 3 \cdot 4)}{(2 b - 3) (5 b + 4)}$

Schritt 5.6

Mutltipliziere $5$ mit $3$ .

$\frac{2 (10 b - 15 + 15 b + 3 \cdot 4)}{(2 b - 3) (5 b + 4)}$

Schritt 5.7

Mutltipliziere $3$ mit $4$ .

$\frac{2 (10 b - 15 + 15 b + 12)}{(2 b - 3) (5 b + 4)}$

Schritt 5.8

Addiere $10 b$ und $15 b$ .

$\frac{2 (25 b - 15 + 12)}{(2 b - 3) (5 b + 4)}$

Schritt 5.9

Addiere $- 15$ und $12$ .

$\frac{2 (25 b - 3)}{(2 b - 3) (5 b + 4)}$