Algebravorstufe Beispiele

$- x < 0.1 y$

Schritt 1

Löse nach $y$ auf.

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Schritt 1.1

Stelle so um, dass $y$ auf der linken Seite der Ungleichung steht.

$0.1 y > - x$

Schritt 1.2

Teile jeden Ausdruck in $0.1 y > - x$ durch $0.1$ und vereinfache.

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Schritt 1.2.1

Teile jeden Ausdruck in $0.1 y > - x$ durch $0.1$ .

$\frac{0.1 y}{0.1} > \frac{- x}{0.1}$

Schritt 1.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $0.1$ .

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Schritt 1.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{0.1 y}{0.1} > \frac{- x}{0.1}$

Schritt 1.2.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y > \frac{- x}{0.1}$

Schritt 1.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.2.3.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y > - \frac{x}{0.1}$

Schritt 1.2.3.2

Multipliziere mit $1$ .

$y > - \frac{1 x}{0.1}$

Schritt 1.2.3.3

Faktorisiere $0.1$ aus $0.1$ heraus.

$y > - \frac{1 x}{0.1 (1)}$

Schritt 1.2.3.4

Separiere Brüche.

$y > - (\frac{1}{0.1} \cdot \frac{x}{1})$

Schritt 1.2.3.5

Dividiere $1$ durch $0.1$ .

$y > - (10 \frac{x}{1})$

Schritt 1.2.3.6

Dividiere $x$ durch $1$ .

$y > - (10 x)$

Schritt 1.2.3.7

Mutltipliziere $10$ mit $- 1$ .

$y > - 10 x$

Schritt 2

Benutze die Normalform, um die Steigung und den Schnittpunkt mit der y-Achse zu ermitteln.

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Schritt 2.1

Die Normalform ist $y = m x + b$ , wobei $m$ die Steigung und $b$ der Schnittpunkt mit der y-Achse ist.

$y = m x + b$

Schritt 2.2

Ermittle die Werte von $m$ und $b$ unter Anwendung der Form $y = m x + b$ .

$m = - 10$

$b = 0$

Schritt 2.3

Die Steigung der Geraden ist der Wert von $m$ und der Schnittpunkt mit der y-Achse ist der Wert von $b$ .

Steigung: $- 10$

Schnittpunkt mit der y-Achse: $(0, 0)$

Steigung: $- 10$

Schnittpunkt mit der y-Achse: $(0, 0)$

Schritt 3

Zeichne eine gestrichelte Linie und schraffiere dann die Fläche oberhalb der Grenzlinie, da $y$ größer als $- 10 x$ ist.

$y > - 10 x$

Schritt 4