Algebravorstufe Beispiele

Stelle graphisch dar x+7=1/2*(y-5)
Schritt 1
Löse nach auf.
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Schritt 1.1
Schreibe die Gleichung als um.
Schritt 1.2
Bringe alle Terme, die nicht enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.
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Schritt 1.2.1
Addiere zu beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 1.2.2
Um als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit .
Schritt 1.2.3
Kombiniere und .
Schritt 1.2.4
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 1.2.5
Vereinfache den Zähler.
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Schritt 1.2.5.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 1.2.5.2
Addiere und .
Schritt 1.3
Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit .
Schritt 1.4
Vereinfache beide Seiten der Gleichung.
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Schritt 1.4.1
Vereinfache die linke Seite.
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Schritt 1.4.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 1.4.1.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 1.4.1.1.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 1.4.2
Vereinfache die rechte Seite.
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Schritt 1.4.2.1
Vereinfache .
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Schritt 1.4.2.1.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 1.4.2.1.2
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 1.4.2.1.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 1.4.2.1.2.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 2
Benutze die Normalform, um die Steigung und den Schnittpunkt mit der y-Achse zu ermitteln.
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Schritt 2.1
Die Normalform ist , wobei die Steigung und der Schnittpunkt mit der y-Achse ist.
Schritt 2.2
Ermittle die Werte von und unter Anwendung der Form .
Schritt 2.3
Die Steigung der Geraden ist der Wert von und der Schnittpunkt mit der y-Achse ist der Wert von .
Steigung:
Schnittpunkt mit der y-Achse:
Steigung:
Schnittpunkt mit der y-Achse:
Schritt 3
Jede Gerade kann mittels zweier Punkte gezeichnet werden. Wähle zwei -Werte und setze sie in die Gleichung ein, um die entsprechenden -Werte zu finden.
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Schritt 3.1
Erstelle eine Tabelle mit den - und -Werten.
Schritt 4
Zeichne die Gerade mittels der Steigung und der y-Achsenabschnitte oder der Punkte.
Steigung:
Schnittpunkt mit der y-Achse:
Schritt 5