Algebravorstufe Beispiele

$t (d) = - 0.1 d^{3} + 1.2 d^{2} - 4.4 d + 14.8$

Schritt 1

Bestimme den Punkt bei $x = 2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Ersetze in dem Ausdruck die Variable $x$ durch $2$ .

$f (2) = - 0.1 {(2)}^{3} + 1.2 {(2)}^{2} - 4.4 \cdot 2 + 14.8$

Schritt 1.2

Vereinfache das Ergebnis.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1.1

Potenziere $2$ mit $3$ .

$f (2) = - 0.1 \cdot 8 + 1.2 {(2)}^{2} - 4.4 \cdot 2 + 14.8$

Schritt 1.2.1.2

Mutltipliziere $- 0.1$ mit $8$ .

$f (2) = - 0.8 + 1.2 {(2)}^{2} - 4.4 \cdot 2 + 14.8$

Schritt 1.2.1.3

Potenziere $2$ mit $2$ .

$f (2) = - 0.8 + 1.2 \cdot 4 - 4.4 \cdot 2 + 14.8$

Schritt 1.2.1.4

Mutltipliziere $1.2$ mit $4$ .

$f (2) = - 0.8 + 4.8 - 4.4 \cdot 2 + 14.8$

Schritt 1.2.1.5

Mutltipliziere $- 4.4$ mit $2$ .

$f (2) = - 0.8 + 4.8 - 8.8 + 14.8$

Schritt 1.2.2

Vereinfache durch Addieren und Subtrahieren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.2.1

Addiere $- 0.8$ und $4.8$ .

$f (2) = 4 - 8.8 + 14.8$

Schritt 1.2.2.2

Subtrahiere $8.8$ von $4$ .

$f (2) = - 4.8 + 14.8$

Schritt 1.2.2.3

Addiere $- 4.8$ und $14.8$ .

$f (2) = 10$

Schritt 1.2.3

Die endgültige Lösung ist $10$ .

$10$

Schritt 2

Bestimme den Punkt bei $x = 3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Ersetze in dem Ausdruck die Variable $x$ durch $3$ .

$f (3) = - 0.1 {(3)}^{3} + 1.2 {(3)}^{2} - 4.4 \cdot 3 + 14.8$

Schritt 2.2

Vereinfache das Ergebnis.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1.1

Potenziere $3$ mit $3$ .

$f (3) = - 0.1 \cdot 27 + 1.2 {(3)}^{2} - 4.4 \cdot 3 + 14.8$

Schritt 2.2.1.2

Mutltipliziere $- 0.1$ mit $27$ .

$f (3) = - 2.7 + 1.2 {(3)}^{2} - 4.4 \cdot 3 + 14.8$

Schritt 2.2.1.3

Potenziere $3$ mit $2$ .

$f (3) = - 2.7 + 1.2 \cdot 9 - 4.4 \cdot 3 + 14.8$

Schritt 2.2.1.4

Mutltipliziere $1.2$ mit $9$ .

$f (3) = - 2.7 + 10.8 - 4.4 \cdot 3 + 14.8$

Schritt 2.2.1.5

Mutltipliziere $- 4.4$ mit $3$ .

$f (3) = - 2.7 + 10.8 - 13.2 + 14.8$

Schritt 2.2.2

Vereinfache durch Addieren und Subtrahieren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.2.1

Addiere $- 2.7$ und $10.8$ .

$f (3) = 8.1 - 13.2 + 14.8$

Schritt 2.2.2.2

Subtrahiere $13.2$ von $8.1$ .

$f (3) = - 5.1 + 14.8$

Schritt 2.2.2.3

Addiere $- 5.1$ und $14.8$ .

$f (3) = 9.7$

Schritt 2.2.3

Die endgültige Lösung ist $9.7$ .

$9.7$

Schritt 3

Bestimme den Punkt bei $x = 4$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Ersetze in dem Ausdruck die Variable $x$ durch $4$ .

$f (4) = - 0.1 {(4)}^{3} + 1.2 {(4)}^{2} - 4.4 \cdot 4 + 14.8$

Schritt 3.2

Vereinfache das Ergebnis.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1.1

Potenziere $4$ mit $3$ .

$f (4) = - 0.1 \cdot 64 + 1.2 {(4)}^{2} - 4.4 \cdot 4 + 14.8$

Schritt 3.2.1.2

Mutltipliziere $- 0.1$ mit $64$ .

$f (4) = - 6.4 + 1.2 {(4)}^{2} - 4.4 \cdot 4 + 14.8$

Schritt 3.2.1.3

Potenziere $4$ mit $2$ .

$f (4) = - 6.4 + 1.2 \cdot 16 - 4.4 \cdot 4 + 14.8$

Schritt 3.2.1.4

Mutltipliziere $1.2$ mit $16$ .

$f (4) = - 6.4 + 19.2 - 4.4 \cdot 4 + 14.8$

Schritt 3.2.1.5

Mutltipliziere $- 4.4$ mit $4$ .

$f (4) = - 6.4 + 19.2 - 17.6 + 14.8$

Schritt 3.2.2

Vereinfache durch Addieren und Subtrahieren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.2.1

Addiere $- 6.4$ und $19.2$ .

$f (4) = 12.8 - 17.6 + 14.8$

Schritt 3.2.2.2

Subtrahiere $17.6$ von $12.8$ .

$f (4) = - 4.8 + 14.8$

Schritt 3.2.2.3

Addiere $- 4.8$ und $14.8$ .

$f (4) = 10$

Schritt 3.2.3

Die endgültige Lösung ist $10$ .

$10$

Schritt 4

Bestimme den Punkt bei $x = 5$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Ersetze in dem Ausdruck die Variable $x$ durch $5$ .

$f (5) = - 0.1 {(5)}^{3} + 1.2 {(5)}^{2} - 4.4 \cdot 5 + 14.8$

Schritt 4.2

Vereinfache das Ergebnis.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1.1

Potenziere $5$ mit $3$ .

$f (5) = - 0.1 \cdot 125 + 1.2 {(5)}^{2} - 4.4 \cdot 5 + 14.8$

Schritt 4.2.1.2

Mutltipliziere $- 0.1$ mit $125$ .

$f (5) = - 12.5 + 1.2 {(5)}^{2} - 4.4 \cdot 5 + 14.8$

Schritt 4.2.1.3

Potenziere $5$ mit $2$ .

$f (5) = - 12.5 + 1.2 \cdot 25 - 4.4 \cdot 5 + 14.8$

Schritt 4.2.1.4

Mutltipliziere $1.2$ mit $25$ .

$f (5) = - 12.5 + 30 - 4.4 \cdot 5 + 14.8$

Schritt 4.2.1.5

Mutltipliziere $- 4.4$ mit $5$ .

$f (5) = - 12.5 + 30 - 22 + 14.8$

Schritt 4.2.2

Vereinfache durch Addieren und Subtrahieren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.2.1

Addiere $- 12.5$ und $30$ .

$f (5) = 17.5 - 22 + 14.8$

Schritt 4.2.2.2

Subtrahiere $22$ von $17.5$ .

$f (5) = - 4.5 + 14.8$

Schritt 4.2.2.3

Addiere $- 4.5$ und $14.8$ .

$f (5) = 10.3$

Schritt 4.2.3

Die endgültige Lösung ist $10.3$ .

$10.3$

Schritt 5

Bestimme den Punkt bei $x = 6$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Ersetze in dem Ausdruck die Variable $x$ durch $6$ .

$f (6) = - 0.1 {(6)}^{3} + 1.2 {(6)}^{2} - 4.4 \cdot 6 + 14.8$

Schritt 5.2

Vereinfache das Ergebnis.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.2.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.2.1.1

Potenziere $6$ mit $3$ .

$f (6) = - 0.1 \cdot 216 + 1.2 {(6)}^{2} - 4.4 \cdot 6 + 14.8$

Schritt 5.2.1.2

Mutltipliziere $- 0.1$ mit $216$ .

$f (6) = - 21.6 + 1.2 {(6)}^{2} - 4.4 \cdot 6 + 14.8$

Schritt 5.2.1.3

Potenziere $6$ mit $2$ .

$f (6) = - 21.6 + 1.2 \cdot 36 - 4.4 \cdot 6 + 14.8$

Schritt 5.2.1.4

Mutltipliziere $1.2$ mit $36$ .

$f (6) = - 21.6 + 43.2 - 4.4 \cdot 6 + 14.8$

Schritt 5.2.1.5

Mutltipliziere $- 4.4$ mit $6$ .

$f (6) = - 21.6 + 43.2 - 26.4 + 14.8$

Schritt 5.2.2

Vereinfache durch Addieren und Subtrahieren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.2.2.1

Addiere $- 21.6$ und $43.2$ .

$f (6) = 21.6 - 26.4 + 14.8$

Schritt 5.2.2.2

Subtrahiere $26.4$ von $21.6$ .

$f (6) = - 4.8 + 14.8$

Schritt 5.2.2.3

Addiere $- 4.8$ und $14.8$ .

$f (6) = 10$

Schritt 5.2.3

Die endgültige Lösung ist $10$ .

$10$

Schritt 6

Die kubische Funktion kann mithilfe des Verhaltens der Funktion und der Punkte graphisch dargestellt werden.

$\begin{array}{c} x & y \\ 2 & 10 \\ 3 & 9.7 \\ 4 & 10 \\ 5 & 10.3 \\ 6 & 10 \end{array}$

Schritt 7

Die kubische Funktion kann mithilfe des Verhaltens der Funktion und der ausgewählten Punkte graphisch dargestellt werden.

Steigt nach links an und fällt nach rechts ab

$\begin{array}{c} x & y \\ 2 & 10 \\ 3 & 9.7 \\ 4 & 10 \\ 5 & 10.3 \\ 6 & 10 \end{array}$

Schritt 8