Algebravorstufe Beispiele

$4 y^{3}$

Schritt 1

Bestimme den Punkt bei $x = 0$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Ersetze in dem Ausdruck die Variable $x$ durch $0$ .

$f (0) = \frac{\sqrt[3]{2 (0)}}{2}$

Schritt 1.2

Vereinfache das Ergebnis.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1.1

Mutltipliziere $2$ mit $0$ .

$f (0) = \frac{\sqrt[3]{0}}{2}$

Schritt 1.2.1.2

Schreibe $0$ als $0^{3}$ um.

$f (0) = \frac{\sqrt[3]{0^{3}}}{2}$

Schritt 1.2.1.3

Ziehe Terme von unter der Wurzel heraus unter der Annahme reeller Zahlen.

$f (0) = \frac{0}{2}$

Schritt 1.2.2

Dividiere $0$ durch $2$ .

$f (0) = 0$

Schritt 1.2.3

Die endgültige Lösung ist $0$ .

$0$

Schritt 1.3

Konvertiere $0$ nach Dezimal.

$y = 0$

Schritt 2

Bestimme den Punkt bei $x = - 2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Ersetze in dem Ausdruck die Variable $x$ durch $- 2$ .

$f (- 2) = \frac{\sqrt[3]{2 (- 2)}}{2}$

Schritt 2.2

Vereinfache das Ergebnis.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1.1

Mutltipliziere $2$ mit $- 2$ .

$f (- 2) = \frac{\sqrt[3]{- 4}}{2}$

Schritt 2.2.1.2

Schreibe $- 4$ als ${(- 1)}^{3} \cdot 4$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1.2.1

Schreibe $- 4$ als $- 1 (4)$ um.

$f (- 2) = \frac{\sqrt[3]{- 1 \cdot 4}}{2}$

Schritt 2.2.1.2.2

Schreibe $- 1$ als ${(- 1)}^{3}$ um.

$f (- 2) = \frac{\sqrt[3]{{(- 1)}^{3} \cdot 4}}{2}$

Schritt 2.2.1.3

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$f (- 2) = \frac{- 1 \sqrt[3]{4}}{2}$

Schritt 2.2.1.4

Schreibe $- 1 \sqrt[3]{4}$ als $- \sqrt[3]{4}$ um.

$f (- 2) = \frac{- \sqrt[3]{4}}{2}$

Schritt 2.2.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$f (- 2) = - \frac{\sqrt[3]{4}}{2}$

Schritt 2.2.3

Die endgültige Lösung ist $- \frac{\sqrt[3]{4}}{2}$ .

$- \frac{\sqrt[3]{4}}{2}$

Schritt 2.3

Konvertiere $- \frac{\sqrt[3]{4}}{2}$ nach Dezimal.

$y = - 0.79370052$

Schritt 3

Bestimme den Punkt bei $x = - 1$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Ersetze in dem Ausdruck die Variable $x$ durch $- 1$ .

$f (- 1) = \frac{\sqrt[3]{2 (- 1)}}{2}$

Schritt 3.2

Vereinfache das Ergebnis.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1.1

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$f (- 1) = \frac{\sqrt[3]{- 2}}{2}$

Schritt 3.2.1.2

Schreibe $- 2$ als ${(- 1)}^{3} \cdot 2$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1.2.1

Schreibe $- 2$ als $- 1 (2)$ um.

$f (- 1) = \frac{\sqrt[3]{- 1 \cdot 2}}{2}$

Schritt 3.2.1.2.2

Schreibe $- 1$ als ${(- 1)}^{3}$ um.

$f (- 1) = \frac{\sqrt[3]{{(- 1)}^{3} \cdot 2}}{2}$

Schritt 3.2.1.3

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$f (- 1) = \frac{- 1 \sqrt[3]{2}}{2}$

Schritt 3.2.1.4

Schreibe $- 1 \sqrt[3]{2}$ als $- \sqrt[3]{2}$ um.

$f (- 1) = \frac{- \sqrt[3]{2}}{2}$

Schritt 3.2.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$f (- 1) = - \frac{\sqrt[3]{2}}{2}$

Schritt 3.2.3

Die endgültige Lösung ist $- \frac{\sqrt[3]{2}}{2}$ .

$- \frac{\sqrt[3]{2}}{2}$

Schritt 3.3

Konvertiere $- \frac{\sqrt[3]{2}}{2}$ nach Dezimal.

$y = - 0.62996052$

Schritt 4

Bestimme den Punkt bei $x = 1$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Ersetze in dem Ausdruck die Variable $x$ durch $1$ .

$f (1) = \frac{\sqrt[3]{2 (1)}}{2}$

Schritt 4.2

Vereinfache das Ergebnis.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1

Mutltipliziere $2$ mit $1$ .

$f (1) = \frac{\sqrt[3]{2}}{2}$

Schritt 4.2.2

Die endgültige Lösung ist $\frac{\sqrt[3]{2}}{2}$ .

$\frac{\sqrt[3]{2}}{2}$

Schritt 4.3

Konvertiere $\frac{\sqrt[3]{2}}{2}$ nach Dezimal.

$y = 0.62996052$

Schritt 5

Bestimme den Punkt bei $x = 2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Ersetze in dem Ausdruck die Variable $x$ durch $2$ .

$f (2) = \frac{\sqrt[3]{2 (2)}}{2}$

Schritt 5.2

Vereinfache das Ergebnis.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.2.1

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$f (2) = \frac{\sqrt[3]{4}}{2}$

Schritt 5.2.2

Die endgültige Lösung ist $\frac{\sqrt[3]{4}}{2}$ .

$\frac{\sqrt[3]{4}}{2}$

Schritt 5.3

Konvertiere $\frac{\sqrt[3]{4}}{2}$ nach Dezimal.

$y = 0.79370052$

Schritt 6

Die kubische Funktion kann mithilfe des Verhaltens der Funktion und der Punkte graphisch dargestellt werden.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & - 0.794 \\ - 1 & - 0.63 \\ 0 & 0 \\ 1 & 0.63 \\ 2 & 0.794 \end{array}$

Schritt 7

Die kubische Funktion kann mithilfe des Verhaltens der Funktion und der ausgewählten Punkte graphisch dargestellt werden.

Kein Polynom

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & - 0.794 \\ - 1 & - 0.63 \\ 0 & 0 \\ 1 & 0.63 \\ 2 & 0.794 \end{array}$

Schritt 8