Algebravorstufe Beispiele

$- y \leq 3 x - 5$

Schritt 1

Teile jeden Ausdruck in $- y \leq 3 x - 5$ durch $- 1$ und vereinfache.

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Schritt 1.1

Teile jeden Term in $- y \leq 3 x - 5$ durch $- 1$ . Wenn beide Seiten der Ungleichung mit einen negativen Wert multipliziert oder dividiert werden, kehre die Vorzeichen der Ungleichung um.

$\frac{- y}{- 1} \geq \frac{3 x}{- 1} + \frac{- 5}{- 1}$

Schritt 1.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\frac{y}{1} \geq \frac{3 x}{- 1} + \frac{- 5}{- 1}$

Schritt 1.2.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y \geq \frac{3 x}{- 1} + \frac{- 5}{- 1}$

Schritt 1.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.3.1.1

Bringe die negative Eins aus dem Nenner von $\frac{3 x}{- 1}$ .

$y \geq - 1 \cdot (3 x) + \frac{- 5}{- 1}$

Schritt 1.3.1.2

Schreibe $- 1 \cdot (3 x)$ als $- (3 x)$ um.

$y \geq - (3 x) + \frac{- 5}{- 1}$

Schritt 1.3.1.3

Mutltipliziere $3$ mit $- 1$ .

$y \geq - 3 x + \frac{- 5}{- 1}$

Schritt 1.3.1.4

Dividiere $- 5$ durch $- 1$ .

$y \geq - 3 x + 5$

Schritt 2

Benutze die Normalform, um die Steigung und den Schnittpunkt mit der y-Achse zu ermitteln.

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Schritt 2.1

Die Normalform ist $y = m x + b$ , wobei $m$ die Steigung und $b$ der Schnittpunkt mit der y-Achse ist.

$y = m x + b$

Schritt 2.2

Ermittle die Werte von $m$ und $b$ unter Anwendung der Form $y = m x + b$ .

$m = - 3$

$b = 5$

Schritt 2.3

Die Steigung der Geraden ist der Wert von $m$ und der Schnittpunkt mit der y-Achse ist der Wert von $b$ .

Steigung: $- 3$

Schnittpunkt mit der y-Achse: $(0, 5)$

Steigung: $- 3$

Schnittpunkt mit der y-Achse: $(0, 5)$

Schritt 3

Zeichne eine durchgehende Linie und schraffiere dann die Fläche oberhalb der Grenzlinie, da $y$ größer als $- 3 x + 5$ ist.

$y \geq - 3 x + 5$

Schritt 4