Algebravorstufe Beispiele

Stelle graphisch dar y>-8/5x+4
Schritt 1
Ermittle Steigung und Schnittpunkt mit der y-Achse für die Grenzlinie.
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Schritt 1.1
Forme zur Normalform um.
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Schritt 1.1.1
Die Normalform ist , wobei die Steigung und der Schnittpunkt mit der y-Achse ist.
Schritt 1.1.2
Vereinfache die rechte Seite.
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Schritt 1.1.2.1
Vereinfache jeden Term.
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Schritt 1.1.2.1.1
Kombiniere und .
Schritt 1.1.2.1.2
Bringe auf die linke Seite von .
Schritt 1.1.3
Schreibe in -Form.
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Schritt 1.1.3.1
Stelle die Terme um.
Schritt 1.1.3.2
Entferne die Klammern.
Schritt 1.2
Benutze die Normalform, um die Steigung und den Schnittpunkt mit der y-Achse zu ermitteln.
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Schritt 1.2.1
Ermittle die Werte von und unter Anwendung der Form .
Schritt 1.2.2
Die Steigung der Geraden ist der Wert von und der Schnittpunkt mit der y-Achse ist der Wert von .
Steigung:
Schnittpunkt mit der y-Achse:
Steigung:
Schnittpunkt mit der y-Achse:
Steigung:
Schnittpunkt mit der y-Achse:
Schritt 2
Zeichne eine gestrichelte Linie und schraffiere dann die Fläche oberhalb der Grenzlinie, da größer als ist.
Schritt 3