Algebravorstufe Beispiele

$y = - 1.8 x + 1.6 y$

Schritt 1

Löse nach $y$ auf.

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Schritt 1.1

Bringe alle Terme, die $y$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 1.1.1

Subtrahiere $1.6 y$ von beiden Seiten der Gleichung.

$y - 1.6 y = - 1.8 x$

Schritt 1.1.2

Subtrahiere $1.6 y$ von $y$ .

$- 0.6 y = - 1.8 x$

Schritt 1.2

Teile jeden Ausdruck in $- 0.6 y = - 1.8 x$ durch $- 0.6$ und vereinfache.

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Schritt 1.2.1

Teile jeden Ausdruck in $- 0.6 y = - 1.8 x$ durch $- 0.6$ .

$\frac{- 0.6 y}{- 0.6} = \frac{- 1.8 x}{- 0.6}$

Schritt 1.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 0.6$ .

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Schritt 1.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 0.6 y}{- 0.6} = \frac{- 1.8 x}{- 0.6}$

Schritt 1.2.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{- 1.8 x}{- 0.6}$

Schritt 1.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.2.3.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$y = \frac{1.8 x}{0.6}$

Schritt 1.2.3.2

Faktorisiere $1.8$ aus $1.8 x$ heraus.

$y = \frac{1.8 (x)}{0.6}$

Schritt 1.2.3.3

Faktorisiere $0.6$ aus $0.6$ heraus.

$y = \frac{1.8 (x)}{0.6 (1)}$

Schritt 1.2.3.4

Separiere Brüche.

$y = \frac{1.8}{0.6} \cdot \frac{x}{1}$

Schritt 1.2.3.5

Dividiere $1.8$ durch $0.6$ .

$y = 3 \frac{x}{1}$

Schritt 1.2.3.6

Dividiere $x$ durch $1$ .

$y = 3 x$

Schritt 2

Benutze die Normalform, um die Steigung und den Schnittpunkt mit der y-Achse zu ermitteln.

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Schritt 2.1

Die Normalform ist $y = m x + b$ , wobei $m$ die Steigung und $b$ der Schnittpunkt mit der y-Achse ist.

$y = m x + b$

Schritt 2.2

Ermittle die Werte von $m$ und $b$ unter Anwendung der Form $y = m x + b$ .

$m = 3$

$b = 0$

Schritt 2.3

Die Steigung der Geraden ist der Wert von $m$ und der Schnittpunkt mit der y-Achse ist der Wert von $b$ .

Steigung: $3$

Schnittpunkt mit der y-Achse: $(0, 0)$

Steigung: $3$

Schnittpunkt mit der y-Achse: $(0, 0)$

Schritt 3

Jede Gerade kann mittels zweier Punkte gezeichnet werden. Wähle zwei $x$ -Werte und setze sie in die Gleichung ein, um die entsprechenden $y$ -Werte zu finden.

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Schritt 3.1

Erstelle eine Tabelle mit den $x$ - und $y$ -Werten.

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 0 \\ 1 & 3 \end{array}$

Schritt 4

Zeichne die Gerade mittels der Steigung und der y-Achsenabschnitte oder der Punkte.

Steigung: $3$

Schnittpunkt mit der y-Achse: $(0, 0)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 0 \\ 1 & 3 \end{array}$

Schritt 5