Algebravorstufe Beispiele

$3 (- 2 x - 1) = 2 (x + 5)$

Schritt 1

Vereinfache $3 (- 2 x - 1)$ .

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Schritt 1.1

Forme um.

$0 + 0 + 3 (- 2 x - 1) = 2 (x + 5)$

Schritt 1.2

Vereinfache durch Addieren von Nullen.

$3 (- 2 x - 1) = 2 (x + 5)$

Schritt 1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$3 (- 2 x) + 3 \cdot - 1 = 2 (x + 5)$

Schritt 1.4

Multipliziere.

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Schritt 1.4.1

Mutltipliziere $- 2$ mit $3$ .

$- 6 x + 3 \cdot - 1 = 2 (x + 5)$

Schritt 1.4.2

Mutltipliziere $3$ mit $- 1$ .

$- 6 x - 3 = 2 (x + 5)$

Schritt 2

Vereinfache $2 (x + 5)$ .

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Schritt 2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$- 6 x - 3 = 2 x + 2 \cdot 5$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $2$ mit $5$ .

$- 6 x - 3 = 2 x + 10$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Subtrahiere $2 x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 6 x - 3 - 2 x = 10$

Schritt 3.2

Subtrahiere $2 x$ von $- 6 x$ .

$- 8 x - 3 = 10$

Schritt 4

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 4.1

Addiere $3$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$- 8 x = 10 + 3$

Schritt 4.2

Addiere $10$ und $3$ .

$- 8 x = 13$

Schritt 5

Teile jeden Ausdruck in $- 8 x = 13$ durch $- 8$ und vereinfache.

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Schritt 5.1

Teile jeden Ausdruck in $- 8 x = 13$ durch $- 8$ .

$\frac{- 8 x}{- 8} = \frac{13}{- 8}$

Schritt 5.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 8$ .

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Schritt 5.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 8 x}{- 8} = \frac{13}{- 8}$

Schritt 5.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{13}{- 8}$

Schritt 5.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.3.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x = - \frac{13}{8}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = - \frac{13}{8}$

Dezimalform:

$x = - 1.625$

Darstellung als gemischte Zahl:

$x = - 1 \frac{5}{8}$