Algebravorstufe Beispiele

$- 2 (x - 6) + 3 x + 2 - 8 = - 5 (x + 3) + 5$

Schritt 1

Vereinfache $- 2 (x - 6) + 3 x + 2 - 8$ .

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Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$- 2 x - 2 \cdot - 6 + 3 x + 2 - 8 = - 5 (x + 3) + 5$

Schritt 1.1.2

Mutltipliziere $- 2$ mit $- 6$ .

$- 2 x + 12 + 3 x + 2 - 8 = - 5 (x + 3) + 5$

Schritt 1.2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 1.2.1

Addiere $- 2 x$ und $3 x$ .

$x + 12 + 2 - 8 = - 5 (x + 3) + 5$

Schritt 1.2.2

Vereinfache durch Addieren und Subtrahieren.

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Schritt 1.2.2.1

Addiere $12$ und $2$ .

$x + 14 - 8 = - 5 (x + 3) + 5$

Schritt 1.2.2.2

Subtrahiere $8$ von $14$ .

$x + 6 = - 5 (x + 3) + 5$

Schritt 2

Vereinfache $- 5 (x + 3) + 5$ .

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$x + 6 = - 5 x - 5 \cdot 3 + 5$

Schritt 2.1.2

Mutltipliziere $- 5$ mit $3$ .

$x + 6 = - 5 x - 15 + 5$

Schritt 2.2

Addiere $- 15$ und $5$ .

$x + 6 = - 5 x - 10$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Addiere $5 x$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$x + 6 + 5 x = - 10$

Schritt 3.2

Addiere $x$ und $5 x$ .

$6 x + 6 = - 10$

Schritt 4

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 4.1

Subtrahiere $6$ von beiden Seiten der Gleichung.

$6 x = - 10 - 6$

Schritt 4.2

Subtrahiere $6$ von $- 10$ .

$6 x = - 16$

Schritt 5

Teile jeden Ausdruck in $6 x = - 16$ durch $6$ und vereinfache.

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Schritt 5.1

Teile jeden Ausdruck in $6 x = - 16$ durch $6$ .

$\frac{6 x}{6} = \frac{- 16}{6}$

Schritt 5.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $6$ .

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Schritt 5.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{6 x}{6} = \frac{- 16}{6}$

Schritt 5.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{- 16}{6}$

Schritt 5.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.3.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 16$ und $6$ .

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Schritt 5.3.1.1

Faktorisiere $2$ aus $- 16$ heraus.

$x = \frac{2 (- 8)}{6}$

Schritt 5.3.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 5.3.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $6$ heraus.

$x = \frac{2 \cdot - 8}{2 \cdot 3}$

Schritt 5.3.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = \frac{2 \cdot - 8}{2 \cdot 3}$

Schritt 5.3.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$x = \frac{- 8}{3}$

Schritt 5.3.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x = - \frac{8}{3}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = - \frac{8}{3}$

Dezimalform:

$x = - 2.\overline{6}$

Darstellung als gemischte Zahl:

$x = - 2 \frac{2}{3}$