Algebravorstufe Beispiele

$y = \frac{- 1}{3} \cdot {(x - 3)}^{2}$

Schritt 1

Vereinfache $\frac{- 1}{3} \cdot {(x - 3)}^{2}$ .

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Schritt 1.1

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 1.1.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y = - \frac{1}{3} \cdot {(x - 3)}^{2}$

Schritt 1.1.2

Schreibe ${(x - 3)}^{2}$ als $(x - 3) (x - 3)$ um.

$y = - \frac{1}{3} \cdot ((x - 3) (x - 3))$

Schritt 1.2

Multipliziere $(x - 3) (x - 3)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$y = - \frac{1}{3} \cdot (x (x - 3) - 3 (x - 3))$

Schritt 1.2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$y = - \frac{1}{3} \cdot (x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 (x - 3))$

Schritt 1.2.3

Wende das Distributivgesetz an.

$y = - \frac{1}{3} \cdot (x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3)$

Schritt 1.3

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 1.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.3.1.1

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$y = - \frac{1}{3} \cdot (x^{2} + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3)$

Schritt 1.3.1.2

Bringe $- 3$ auf die linke Seite von $x$ .

$y = - \frac{1}{3} \cdot (x^{2} - 3 \cdot x - 3 x - 3 \cdot - 3)$

Schritt 1.3.1.3

Mutltipliziere $- 3$ mit $- 3$ .

$y = - \frac{1}{3} \cdot (x^{2} - 3 x - 3 x + 9)$

Schritt 1.3.2

Subtrahiere $3 x$ von $- 3 x$ .

$y = - \frac{1}{3} \cdot (x^{2} - 6 x + 9)$

Schritt 1.4

Wende das Distributivgesetz an.

$y = - \frac{1}{3} x^{2} - \frac{1}{3} (- 6 x) - \frac{1}{3} \cdot 9$

Schritt 1.5

Vereinfache.

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Schritt 1.5.1

Kombiniere $x^{2}$ und $\frac{1}{3}$ .

$y = - \frac{x^{2}}{3} - \frac{1}{3} (- 6 x) - \frac{1}{3} \cdot 9$

Schritt 1.5.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 1.5.2.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{1}{3}$ in den Zähler.

$y = - \frac{x^{2}}{3} + \frac{- 1}{3} (- 6 x) - \frac{1}{3} \cdot 9$

Schritt 1.5.2.2

Faktorisiere $3$ aus $- 6 x$ heraus.

$y = - \frac{x^{2}}{3} + \frac{- 1}{3} (3 (- 2 x)) - \frac{1}{3} \cdot 9$

Schritt 1.5.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = - \frac{x^{2}}{3} + \frac{- 1}{3} (3 (- 2 x)) - \frac{1}{3} \cdot 9$

Schritt 1.5.2.4

Forme den Ausdruck um.

$y = - \frac{x^{2}}{3} - 1 (- 2 x) - \frac{1}{3} \cdot 9$

Schritt 1.5.3

Mutltipliziere $- 2$ mit $- 1$ .

$y = - \frac{x^{2}}{3} + 2 x - \frac{1}{3} \cdot 9$

Schritt 1.5.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 1.5.4.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{1}{3}$ in den Zähler.

$y = - \frac{x^{2}}{3} + 2 x + \frac{- 1}{3} \cdot 9$

Schritt 1.5.4.2

Faktorisiere $3$ aus $9$ heraus.

$y = - \frac{x^{2}}{3} + 2 x + \frac{- 1}{3} \cdot (3 (3))$

Schritt 1.5.4.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = - \frac{x^{2}}{3} + 2 x + \frac{- 1}{3} \cdot (3 \cdot 3)$

Schritt 1.5.4.4

Forme den Ausdruck um.

$y = - \frac{x^{2}}{3} + 2 x - 1 \cdot 3$

Schritt 1.5.5

Mutltipliziere $- 1$ mit $3$ .

$y = - \frac{x^{2}}{3} + 2 x - 3$

Schritt 2

Ermittle die Eigenschaften der gegebenen Parabel.

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Schritt 2.1

Schreibe die Gleichung in Scheitelform um.

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Schritt 2.1.1

Wende die quadratische Ergänzung auf $- \frac{x^{2}}{3} + 2 x - 3$ an.

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Schritt 2.1.1.1

Wende die Form $a x^{2} + b x + c$ an, um die Werte für $a$ , $b$ und $c$ zu ermitteln.

$a = - \frac{1}{3}$

$b = 2$

$c = - 3$

Schritt 2.1.1.2

Betrachte die Scheitelform einer Parabel.

$a {(x + d)}^{2} + e$

Schritt 2.1.1.3

Ermittle den Wert von $d$ mithilfe der Formel $d = \frac{b}{2 a}$ .

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Schritt 2.1.1.3.1

Setze die Werte von $a$ und $b$ in die Formel $d = \frac{b}{2 a}$ ein.

$d = \frac{2}{2 (- \frac{1}{3})}$

Schritt 2.1.1.3.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.1.1.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.1.1.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$d = \frac{2}{2 (- \frac{1}{3})}$

Schritt 2.1.1.3.2.1.2

Forme den Ausdruck um.

$d = \frac{1}{- \frac{1}{3}}$

Schritt 2.1.1.3.2.2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $1$ und $- 1$ .

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Schritt 2.1.1.3.2.2.1

Schreibe $1$ als $- 1 (- 1)$ um.

$d = \frac{- 1 (- 1)}{- \frac{1}{3}}$

Schritt 2.1.1.3.2.2.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$d = - \frac{1}{\frac{1}{3}}$

Schritt 2.1.1.3.2.3

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$d = - (1 \cdot 3)$

Schritt 2.1.1.3.2.4

Multipliziere $- (1 \cdot 3)$ .

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Schritt 2.1.1.3.2.4.1

Mutltipliziere $3$ mit $1$ .

$d = - 1 \cdot 3$

Schritt 2.1.1.3.2.4.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $3$ .

$d = - 3$

Schritt 2.1.1.4

Ermittle den Wert von $e$ mithilfe der Formel $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

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Schritt 2.1.1.4.1

Setze die Werte von $c$ , $b$ , und $a$ in die Formel $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ ein.

$e = - 3 - \frac{2^{2}}{4 (- \frac{1}{3})}$

Schritt 2.1.1.4.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.1.1.4.2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1.4.2.1.1

Potenziere $2$ mit $2$ .

$e = - 3 - \frac{4}{4 (- \frac{1}{3})}$

Schritt 2.1.1.4.2.1.2

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 2.1.1.4.2.1.2.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $4$ .

$e = - 3 - \frac{4}{- 4 (\frac{1}{3})}$

Schritt 2.1.1.4.2.1.2.2

Kombiniere $- 4$ und $\frac{1}{3}$ .

$e = - 3 - \frac{4}{\frac{- 4}{3}}$

Schritt 2.1.1.4.2.1.3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$e = - 3 - \frac{4}{- \frac{4}{3}}$

Schritt 2.1.1.4.2.1.4

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$e = - 3 - (4 (- \frac{3}{4}))$

Schritt 2.1.1.4.2.1.5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 2.1.1.4.2.1.5.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{3}{4}$ in den Zähler.

$e = - 3 - (4 (\frac{- 3}{4}))$

Schritt 2.1.1.4.2.1.5.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$e = - 3 - (4 (\frac{- 3}{4}))$

Schritt 2.1.1.4.2.1.5.3

Forme den Ausdruck um.

$e = - 3 - - 3$

Schritt 2.1.1.4.2.1.6

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 3$ .

$e = - 3 + 3$

Schritt 2.1.1.4.2.2

Addiere $- 3$ und $3$ .

$e = 0$

Schritt 2.1.1.5

Setze die Werte von $a$ , $d$ und $e$ in die Scheitelform $- \frac{1}{3} {(x - 3)}^{2} + 0$ ein.

$- \frac{1}{3} {(x - 3)}^{2} + 0$

Schritt 2.1.2

Setze $y$ gleich der neuen rechten Seite.

$y = - \frac{1}{3} \cdot {(x - 3)}^{2} + 0$

Schritt 2.2

Benutze die Scheitelpunktform, $y = a {(x - h)}^{2} + k$ , um die Werte von $a$ , $h$ und $k$ zu ermitteln.

$a = - \frac{1}{3}$

$h = 3$

$k = 0$

Schritt 2.3

Da der Wert von $a$ negativ ist, ist die Parabel nach unten geöffnet.

Öffnet nach unten

Schritt 2.4

Ermittle den Scheitelpunkt $(h, k)$ .

$(3, 0)$

Schritt 2.5

Berechne $p$ , den Abstand vom Scheitelpunkt zum Brennpunkt.

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Schritt 2.5.1

Ermittle den Abstand vom Scheitelpunkt zu einem Brennpunkt der Parabel durch Anwendung der folgenden Formel.

$\frac{1}{4 a}$

Schritt 2.5.2

Setze den Wert von $a$ in die Formel ein.

$\frac{1}{4 \cdot (- \frac{1}{3})}$

Schritt 2.5.3

Vereinfache.

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Schritt 2.5.3.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $1$ und $- 1$ .

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Schritt 2.5.3.1.1

Schreibe $1$ als $- 1 (- 1)$ um.

$\frac{- 1 (- 1)}{4 \cdot (- \frac{1}{3})}$

Schritt 2.5.3.1.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{1}{4 (\frac{1}{3})}$

Schritt 2.5.3.2

Kombiniere $4$ und $\frac{1}{3}$ .

$- \frac{1}{\frac{4}{3}}$

Schritt 2.5.3.3

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$- (1 (\frac{3}{4}))$

Schritt 2.5.3.4

Mutltipliziere $\frac{3}{4}$ mit $1$ .

$- \frac{3}{4}$

Schritt 2.6

Ermittle den Brennpunkt.

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Schritt 2.6.1

Der Brennpunkt einer Parabel kann durch Addieren von $p$ zur y-Koordinate $k$ ermittelt werden, wenn die Parabel nach oben oder unten geöffnet ist.

$(h, k + p)$

Schritt 2.6.2

Setze die bekannten Werte von $h$ , $p$ und $k$ in die Formel ein und vereinfache.

$(3, - \frac{3}{4})$

Schritt 2.7

Finde die Symmtrieachse durch Ermitteln der Geraden, die durch den Scheitelpunkt und den Brennpunkt verläuft.

$x = 3$

Schritt 2.8

Finde die Leitlinie.

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Schritt 2.8.1

Die Leitlinie einer Parabel ist die horizontale Gerade, die durch Subtrahieren von $p$ von der y-Koordinate $k$ des Scheitelpunkts ermittelt wird, wenn die Parabel nach oben oder unten geöffnet ist.

$y = k - p$

Schritt 2.8.2

Setze die bekannten Werte von $p$ und $k$ in die Formel ein und vereinfache.

$y = \frac{3}{4}$

Schritt 2.9

Wende die Eigenschaften der Parabel an, um die Parabel zu analysieren und graphisch darzustellen.

Richtung: Nach unten offen

Scheitelpunkt: $(3, 0)$

Brennpunkt: $(3, - \frac{3}{4})$

Symmetrieachse: $x = 3$

Leitlinie: $y = \frac{3}{4}$

Richtung: Nach unten offen

Scheitelpunkt: $(3, 0)$

Brennpunkt: $(3, - \frac{3}{4})$

Symmetrieachse: $x = 3$

Leitlinie: $y = \frac{3}{4}$

Schritt 3

Wähle einige $x$ -Werte aus und setze sie in die Gleichung ein, um die entsprechenden $y$ -Werte zu ermitteln. Die $x$ -Werte sollten um den Scheitelpunkt herum gewählt werden.

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Schritt 3.1

Ersetze in dem Ausdruck die Variable $x$ durch $2$ .

$f (2) = - \frac{{(2)}^{2}}{3} + 2 (2) - 3$

Schritt 3.2

Vereinfache das Ergebnis.

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Schritt 3.2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.2.1.1

Potenziere $2$ mit $2$ .

$f (2) = - \frac{4}{3} + 2 (2) - 3$

Schritt 3.2.1.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$f (2) = - \frac{4}{3} + 4 - 3$

Schritt 3.2.2

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

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Schritt 3.2.2.1

Schreibe $4$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$f (2) = - \frac{4}{3} + \frac{4}{1} - 3$

Schritt 3.2.2.2

Mutltipliziere $\frac{4}{1}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$f (2) = - \frac{4}{3} + \frac{4}{1} \cdot \frac{3}{3} - 3$

Schritt 3.2.2.3

Mutltipliziere $\frac{4}{1}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$f (2) = - \frac{4}{3} + \frac{4 \cdot 3}{3} - 3$

Schritt 3.2.2.4

Schreibe $- 3$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$f (2) = - \frac{4}{3} + \frac{4 \cdot 3}{3} + \frac{- 3}{1}$

Schritt 3.2.2.5

Mutltipliziere $\frac{- 3}{1}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$f (2) = - \frac{4}{3} + \frac{4 \cdot 3}{3} + \frac{- 3}{1} \cdot \frac{3}{3}$

Schritt 3.2.2.6

Mutltipliziere $\frac{- 3}{1}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$f (2) = - \frac{4}{3} + \frac{4 \cdot 3}{3} + \frac{- 3 \cdot 3}{3}$

Schritt 3.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$f (2) = \frac{- 4 + 4 \cdot 3 - 3 \cdot 3}{3}$

Schritt 3.2.4

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.2.4.1

Mutltipliziere $4$ mit $3$ .

$f (2) = \frac{- 4 + 12 - 3 \cdot 3}{3}$

Schritt 3.2.4.2

Mutltipliziere $- 3$ mit $3$ .

$f (2) = \frac{- 4 + 12 - 9}{3}$

Schritt 3.2.5

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 3.2.5.1

Addiere $- 4$ und $12$ .

$f (2) = \frac{8 - 9}{3}$

Schritt 3.2.5.2

Subtrahiere $9$ von $8$ .

$f (2) = \frac{- 1}{3}$

Schritt 3.2.5.3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$f (2) = - \frac{1}{3}$

Schritt 3.2.6

Die endgültige Lösung ist $- \frac{1}{3}$ .

$- \frac{1}{3}$

Schritt 3.3

Der $y$ -Wert bei $x = 2$ ist $- \frac{1}{3}$ .

$y = - \frac{1}{3}$

Schritt 3.4

Ersetze in dem Ausdruck die Variable $x$ durch $1$ .

$f (1) = - \frac{{(1)}^{2}}{3} + 2 (1) - 3$

Schritt 3.5

Vereinfache das Ergebnis.

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Schritt 3.5.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.5.1.1

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$f (1) = - \frac{1}{3} + 2 (1) - 3$

Schritt 3.5.1.2

Mutltipliziere $2$ mit $1$ .

$f (1) = - \frac{1}{3} + 2 - 3$

Schritt 3.5.2

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

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Schritt 3.5.2.1

Schreibe $2$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$f (1) = - \frac{1}{3} + \frac{2}{1} - 3$

Schritt 3.5.2.2

Mutltipliziere $\frac{2}{1}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$f (1) = - \frac{1}{3} + \frac{2}{1} \cdot \frac{3}{3} - 3$

Schritt 3.5.2.3

Mutltipliziere $\frac{2}{1}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$f (1) = - \frac{1}{3} + \frac{2 \cdot 3}{3} - 3$

Schritt 3.5.2.4

Schreibe $- 3$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$f (1) = - \frac{1}{3} + \frac{2 \cdot 3}{3} + \frac{- 3}{1}$

Schritt 3.5.2.5

Mutltipliziere $\frac{- 3}{1}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$f (1) = - \frac{1}{3} + \frac{2 \cdot 3}{3} + \frac{- 3}{1} \cdot \frac{3}{3}$

Schritt 3.5.2.6

Mutltipliziere $\frac{- 3}{1}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$f (1) = - \frac{1}{3} + \frac{2 \cdot 3}{3} + \frac{- 3 \cdot 3}{3}$

Schritt 3.5.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$f (1) = \frac{- 1 + 2 \cdot 3 - 3 \cdot 3}{3}$

Schritt 3.5.4

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.5.4.1

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$f (1) = \frac{- 1 + 6 - 3 \cdot 3}{3}$

Schritt 3.5.4.2

Mutltipliziere $- 3$ mit $3$ .

$f (1) = \frac{- 1 + 6 - 9}{3}$

Schritt 3.5.5

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 3.5.5.1

Addiere $- 1$ und $6$ .

$f (1) = \frac{5 - 9}{3}$

Schritt 3.5.5.2

Subtrahiere $9$ von $5$ .

$f (1) = \frac{- 4}{3}$

Schritt 3.5.5.3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$f (1) = - \frac{4}{3}$

Schritt 3.5.6

Die endgültige Lösung ist $- \frac{4}{3}$ .

$- \frac{4}{3}$

Schritt 3.6

Der $y$ -Wert bei $x = 1$ ist $- \frac{4}{3}$ .

$y = - \frac{4}{3}$

Schritt 3.7

Ersetze in dem Ausdruck die Variable $x$ durch $6$ .

$f (6) = - \frac{{(6)}^{2}}{3} + 2 (6) - 3$

Schritt 3.8

Vereinfache das Ergebnis.

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Schritt 3.8.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.8.1.1

Potenziere $6$ mit $2$ .

$f (6) = - \frac{36}{3} + 2 (6) - 3$

Schritt 3.8.1.2

Dividiere $36$ durch $3$ .

$f (6) = - 1 \cdot 12 + 2 (6) - 3$

Schritt 3.8.1.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $12$ .

$f (6) = - 12 + 2 (6) - 3$

Schritt 3.8.1.4

Mutltipliziere $2$ mit $6$ .

$f (6) = - 12 + 12 - 3$

Schritt 3.8.2

Vereinfache durch Addieren und Subtrahieren.

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Schritt 3.8.2.1

Addiere $- 12$ und $12$ .

$f (6) = 0 - 3$

Schritt 3.8.2.2

Subtrahiere $3$ von $0$ .

$f (6) = - 3$

Schritt 3.8.3

Die endgültige Lösung ist $- 3$ .

$- 3$

Schritt 3.9

Der $y$ -Wert bei $x = 6$ ist $- 3$ .

$y = - 3$

Schritt 3.10

Ersetze in dem Ausdruck die Variable $x$ durch $4$ .

$f (4) = - \frac{{(4)}^{2}}{3} + 2 (4) - 3$

Schritt 3.11

Vereinfache das Ergebnis.

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Schritt 3.11.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.11.1.1

Potenziere $4$ mit $2$ .

$f (4) = - \frac{16}{3} + 2 (4) - 3$

Schritt 3.11.1.2

Mutltipliziere $2$ mit $4$ .

$f (4) = - \frac{16}{3} + 8 - 3$

Schritt 3.11.2

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

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Schritt 3.11.2.1

Schreibe $8$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$f (4) = - \frac{16}{3} + \frac{8}{1} - 3$

Schritt 3.11.2.2

Mutltipliziere $\frac{8}{1}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$f (4) = - \frac{16}{3} + \frac{8}{1} \cdot \frac{3}{3} - 3$

Schritt 3.11.2.3

Mutltipliziere $\frac{8}{1}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$f (4) = - \frac{16}{3} + \frac{8 \cdot 3}{3} - 3$

Schritt 3.11.2.4

Schreibe $- 3$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$f (4) = - \frac{16}{3} + \frac{8 \cdot 3}{3} + \frac{- 3}{1}$

Schritt 3.11.2.5

Mutltipliziere $\frac{- 3}{1}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$f (4) = - \frac{16}{3} + \frac{8 \cdot 3}{3} + \frac{- 3}{1} \cdot \frac{3}{3}$

Schritt 3.11.2.6

Mutltipliziere $\frac{- 3}{1}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$f (4) = - \frac{16}{3} + \frac{8 \cdot 3}{3} + \frac{- 3 \cdot 3}{3}$

Schritt 3.11.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$f (4) = \frac{- 16 + 8 \cdot 3 - 3 \cdot 3}{3}$

Schritt 3.11.4

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.11.4.1

Mutltipliziere $8$ mit $3$ .

$f (4) = \frac{- 16 + 24 - 3 \cdot 3}{3}$

Schritt 3.11.4.2

Mutltipliziere $- 3$ mit $3$ .

$f (4) = \frac{- 16 + 24 - 9}{3}$

Schritt 3.11.5

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 3.11.5.1

Addiere $- 16$ und $24$ .

$f (4) = \frac{8 - 9}{3}$

Schritt 3.11.5.2

Subtrahiere $9$ von $8$ .

$f (4) = \frac{- 1}{3}$

Schritt 3.11.5.3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$f (4) = - \frac{1}{3}$

Schritt 3.11.6

Die endgültige Lösung ist $- \frac{1}{3}$ .

$- \frac{1}{3}$

Schritt 3.12

Der $y$ -Wert bei $x = 4$ ist $- \frac{1}{3}$ .

$y = - \frac{1}{3}$

Schritt 3.13

Zeichne die Parabel anhand ihrer Eigenschaften und der ausgewählten Punkte.

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & - \frac{4}{3} \\ 2 & - \frac{1}{3} \\ 3 & 0 \\ 4 & - \frac{1}{3} \\ 6 & - 3 \end{array}$

Schritt 4

Zeichne die Parabel anhand ihrer Eigenschaften und der ausgewählten Punkte.

Richtung: Nach unten offen

Scheitelpunkt: $(3, 0)$

Brennpunkt: $(3, - \frac{3}{4})$

Symmetrieachse: $x = 3$

Leitlinie: $y = \frac{3}{4}$

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & - \frac{4}{3} \\ 2 & - \frac{1}{3} \\ 3 & 0 \\ 4 & - \frac{1}{3} \\ 6 & - 3 \end{array}$

Schritt 5