Algebravorstufe Beispiele

Stelle graphisch dar y=1/2*((x^2-1)(5-x))
Schritt 1
Bestimme den Punkt bei .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.1
Ersetze in dem Ausdruck die Variable durch .
Schritt 1.2
Vereinfache das Ergebnis.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.2.1
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 1.2.2
Vereinfache jeden Term.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.2.2.1
Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.
Schritt 1.2.2.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 1.2.2.3
Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.
Schritt 1.2.2.4
Mutltipliziere mit .
Schritt 1.2.3
Vereinfache den Ausdruck.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.2.3.1
Subtrahiere von .
Schritt 1.2.3.2
Subtrahiere von .
Schritt 1.2.3.3
Addiere und .
Schritt 1.2.3.4
Dividiere durch .
Schritt 1.2.4
Die endgültige Lösung ist .
Schritt 1.3
Konvertiere nach Dezimal.
Schritt 2
Bestimme den Punkt bei .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.1
Ersetze in dem Ausdruck die Variable durch .
Schritt 2.2
Vereinfache das Ergebnis.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.2.1
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 2.2.2
Vereinfache jeden Term.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.2.2.1
Potenziere mit .
Schritt 2.2.2.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.2.2.3
Potenziere mit .
Schritt 2.2.2.4
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.2.3
Vereinfache den Ausdruck.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.2.3.1
Subtrahiere von .
Schritt 2.2.3.2
Subtrahiere von .
Schritt 2.2.3.3
Addiere und .
Schritt 2.2.3.4
Dividiere durch .
Schritt 2.2.4
Die endgültige Lösung ist .
Schritt 2.3
Konvertiere nach Dezimal.
Schritt 3
Bestimme den Punkt bei .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.1
Ersetze in dem Ausdruck die Variable durch .
Schritt 3.2
Vereinfache das Ergebnis.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.2.1
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 3.2.2
Vereinfache jeden Term.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.2.2.1
Multipliziere mit durch Addieren der Exponenten.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.2.2.1.1
Mutltipliziere mit .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.2.2.1.1.1
Potenziere mit .
Schritt 3.2.2.1.1.2
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 3.2.2.1.2
Addiere und .
Schritt 3.2.2.2
Potenziere mit .
Schritt 3.2.2.3
Potenziere mit .
Schritt 3.2.2.4
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.2.3
Vereinfache den Ausdruck.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.2.3.1
Subtrahiere von .
Schritt 3.2.3.2
Subtrahiere von .
Schritt 3.2.3.3
Addiere und .
Schritt 3.2.3.4
Dividiere durch .
Schritt 3.2.4
Die endgültige Lösung ist .
Schritt 3.3
Konvertiere nach Dezimal.
Schritt 4
Bestimme den Punkt bei .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.1
Ersetze in dem Ausdruck die Variable durch .
Schritt 4.2
Vereinfache das Ergebnis.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.2.1
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 4.2.2
Vereinfache jeden Term.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.2.2.1
zu einer beliebigen, positiven Potenz zu erheben ergibt .
Schritt 4.2.2.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.2.2.3
zu einer beliebigen, positiven Potenz zu erheben ergibt .
Schritt 4.2.2.4
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.2.3
Vereinfache den Ausdruck.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.2.3.1
Addiere und .
Schritt 4.2.3.2
Subtrahiere von .
Schritt 4.2.3.3
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 4.2.4
Die endgültige Lösung ist .
Schritt 4.3
Konvertiere nach Dezimal.
Schritt 5
Bestimme den Punkt bei .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 5.1
Ersetze in dem Ausdruck die Variable durch .
Schritt 5.2
Vereinfache das Ergebnis.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 5.2.1
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 5.2.2
Vereinfache jeden Term.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 5.2.2.1
Potenziere mit .
Schritt 5.2.2.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 5.2.2.3
Potenziere mit .
Schritt 5.2.2.4
Mutltipliziere mit .
Schritt 5.2.3
Vereinfache durch Addieren und Subtrahieren.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 5.2.3.1
Subtrahiere von .
Schritt 5.2.3.2
Subtrahiere von .
Schritt 5.2.3.3
Addiere und .
Schritt 5.2.4
Die endgültige Lösung ist .
Schritt 5.3
Konvertiere nach Dezimal.
Schritt 6
Die kubische Funktion kann mithilfe des Verhaltens der Funktion und der Punkte graphisch dargestellt werden.
Schritt 7
Die kubische Funktion kann mithilfe des Verhaltens der Funktion und der ausgewählten Punkte graphisch dargestellt werden.
Steigt nach links an und fällt nach rechts ab
Schritt 8