Algebravorstufe Beispiele

Stelle graphisch dar y=(|x|)/x
Schritt 1
Bestimme den Definitionsbereich von , sodass eine Liste von -Werten ausgewählt werden kann, um eine Liste von Punkten zu erzeugen, die dazu dient, die Betragsfunktion graphisch darzustellen.
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Schritt 1.1
Setze den Nenner in gleich , um zu ermitteln, wo der Ausdruck nicht definiert ist.
Schritt 1.2
Der Definitionsbereich umfasst alle Werte von , für die der Ausdruck definiert ist.
Intervallschreibweise:
Aufzählende bzw. beschreibende Mengenschreibweise:
Intervallschreibweise:
Aufzählende bzw. beschreibende Mengenschreibweise:
Schritt 2
Für jeden Wert, es gibt einen Wert. Wählen Sie einige aus Werte aus der Domäne. Es wäre sinnvoller, die Werte so zu wählen, dass sie in der Nähe des Wert des Absolutwert-Scheitelpunkts.
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Schritt 2.1
Setze den -Wert in ein. In diesem Fall ist der Punkt .
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Schritt 2.1.1
Ersetze in dem Ausdruck die Variable durch .
Schritt 2.1.2
Vereinfache das Ergebnis.
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Schritt 2.1.2.1
Der Absolutwert ist der Abstand zwischen einer Zahl und null. Der Abstand zwischen und ist .
Schritt 2.1.2.2
Dividiere durch .
Schritt 2.1.2.3
Die endgültige Lösung ist .
Schritt 2.2
Setze den -Wert in ein. In diesem Fall ist der Punkt .
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Schritt 2.2.1
Ersetze in dem Ausdruck die Variable durch .
Schritt 2.2.2
Vereinfache das Ergebnis.
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Schritt 2.2.2.1
Dividiere durch .
Schritt 2.2.2.2
Der Absolutwert ist der Abstand zwischen einer Zahl und null. Der Abstand zwischen und ist .
Schritt 2.2.2.3
Die endgültige Lösung ist .
Schritt 2.3
Der Absolutwert kann mithilfe der Punkte um den Scheitelpunkt graphisch dargestellt werden.
Schritt 3