Algebravorstufe Beispiele

$y = \frac{4 - x}{2}$

Schritt 1

Forme zur Normalform um.

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Schritt 1.1

Die Normalform ist $y = m x + b$ , wobei $m$ die Steigung und $b$ der Schnittpunkt mit der y-Achse ist.

$y = m x + b$

Schritt 1.2

Vereinfache $\frac{4 - x}{2}$ .

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Schritt 1.2.1

Zerlege den Bruch $\frac{4 - x}{2}$ in zwei Brüche.

$y = \frac{4}{2} + \frac{- x}{2}$

Schritt 1.2.2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.2.2.1

Dividiere $4$ durch $2$ .

$y = 2 + \frac{- x}{2}$

Schritt 1.2.2.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y = 2 - \frac{x}{2}$

Schritt 1.2.3

Stelle $2$ und $- \frac{x}{2}$ um.

$y = - \frac{x}{2} + 2$

Schritt 1.3

Schreibe in $y = m x + b$ -Form.

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Schritt 1.3.1

Stelle die Terme um.

$y = - (\frac{1}{2} x) + 2$

Schritt 1.3.2

Entferne die Klammern.

$y = - \frac{1}{2} x + 2$

Schritt 2

Benutze die Normalform, um die Steigung und den Schnittpunkt mit der y-Achse zu ermitteln.

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Schritt 2.1

Ermittle die Werte von $m$ und $b$ unter Anwendung der Form $y = m x + b$ .

$m = - \frac{1}{2}$

$b = 2$

Schritt 2.2

Die Steigung der Geraden ist der Wert von $m$ und der Schnittpunkt mit der y-Achse ist der Wert von $b$ .

Steigung: $- \frac{1}{2}$

Schnittpunkt mit der y-Achse: $(0, 2)$

Steigung: $- \frac{1}{2}$

Schnittpunkt mit der y-Achse: $(0, 2)$

Schritt 3

Jede Gerade kann mittels zweier Punkte gezeichnet werden. Wähle zwei $x$ -Werte und setze sie in die Gleichung ein, um die entsprechenden $y$ -Werte zu finden.

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Schritt 3.1

Schreibe in $y = m x + b$ -Form.

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Schritt 3.1.1

Zerlege den Bruch $\frac{4 - x}{2}$ in zwei Brüche.

$y = \frac{4}{2} + \frac{- x}{2}$

Schritt 3.1.2

Dividiere $4$ durch $2$ .

$y = 2 + \frac{- x}{2}$

Schritt 3.1.3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y = 2 - \frac{x}{2}$

Schritt 3.1.4

Ordne Terme um.

$y = - \frac{x}{2} + 2$

Schritt 3.1.5

Stelle die Terme um.

$y = - (\frac{1}{2} x) + 2$

Schritt 3.1.6

Entferne die Klammern.

$y = - \frac{1}{2} x + 2$

Schritt 3.2

Erstelle eine Tabelle mit den $x$ - und $y$ -Werten.

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 2 \\ 2 & 1 \end{array}$

Schritt 4

Zeichne die Gerade mittels der Steigung und der y-Achsenabschnitte oder der Punkte.

Steigung: $- \frac{1}{2}$

Schnittpunkt mit der y-Achse: $(0, 2)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 2 \\ 2 & 1 \end{array}$

Schritt 5