Algebravorstufe Beispiele

$\frac{2}{5} \cdot (x - 7) = \frac{3}{4} \cdot (4 x - 3)$

Schritt 1

Vereinfache $\frac{2}{5} \cdot (x - 7)$ .

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Schritt 1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{2}{5} x + \frac{2}{5} \cdot - 7 = \frac{3}{4} \cdot (4 x - 3)$

Schritt 1.2

Kombiniere $\frac{2}{5}$ und $x$ .

$\frac{2 x}{5} + \frac{2}{5} \cdot - 7 = \frac{3}{4} \cdot (4 x - 3)$

Schritt 1.3

Multipliziere $\frac{2}{5} \cdot - 7$ .

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Schritt 1.3.1

Kombiniere $\frac{2}{5}$ und $- 7$ .

$\frac{2 x}{5} + \frac{2 \cdot - 7}{5} = \frac{3}{4} \cdot (4 x - 3)$

Schritt 1.3.2

Mutltipliziere $2$ mit $- 7$ .

$\frac{2 x}{5} + \frac{- 14}{5} = \frac{3}{4} \cdot (4 x - 3)$

Schritt 1.4

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\frac{2 x}{5} - \frac{14}{5} = \frac{3}{4} \cdot (4 x - 3)$

Schritt 2

Vereinfache $\frac{3}{4} \cdot (4 x - 3)$ .

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Schritt 2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{2 x}{5} - \frac{14}{5} = \frac{3}{4} (4 x) + \frac{3}{4} \cdot - 3$

Schritt 2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 2.2.1

Faktorisiere $4$ aus $4 x$ heraus.

$\frac{2 x}{5} - \frac{14}{5} = \frac{3}{4} (4 (x)) + \frac{3}{4} \cdot - 3$

Schritt 2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 x}{5} - \frac{14}{5} = \frac{3}{4} (4 x) + \frac{3}{4} \cdot - 3$

Schritt 2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{2 x}{5} - \frac{14}{5} = 3 x + \frac{3}{4} \cdot - 3$

Schritt 2.3

Multipliziere $\frac{3}{4} \cdot - 3$ .

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Schritt 2.3.1

Kombiniere $\frac{3}{4}$ und $- 3$ .

$\frac{2 x}{5} - \frac{14}{5} = 3 x + \frac{3 \cdot - 3}{4}$

Schritt 2.3.2

Mutltipliziere $3$ mit $- 3$ .

$\frac{2 x}{5} - \frac{14}{5} = 3 x + \frac{- 9}{4}$

Schritt 2.4

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\frac{2 x}{5} - \frac{14}{5} = 3 x - \frac{9}{4}$

Schritt 3

Stelle jede Seite der Gleichung graphisch dar. Die Lösung ist der x-Wert des Schnittpunktes.

$x \approx - 0.21153846$

Schritt 4