Algebravorstufe Beispiele

$\frac{2}{3} \cdot (21 x + 27) - 7 = - \frac{1}{2} \cdot (4 x - 18)$

Schritt 1

Vereinfache $\frac{2}{3} \cdot (21 x + 27) - 7$ .

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Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{2}{3} (21 x) + \frac{2}{3} \cdot 27 - 7 = - \frac{1}{2} \cdot (4 x - 18)$

Schritt 1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 1.1.2.1

Faktorisiere $3$ aus $21 x$ heraus.

$\frac{2}{3} (3 (7 x)) + \frac{2}{3} \cdot 27 - 7 = - \frac{1}{2} \cdot (4 x - 18)$

Schritt 1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2}{3} (3 (7 x)) + \frac{2}{3} \cdot 27 - 7 = - \frac{1}{2} \cdot (4 x - 18)$

Schritt 1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$2 (7 x) + \frac{2}{3} \cdot 27 - 7 = - \frac{1}{2} \cdot (4 x - 18)$

Schritt 1.1.3

Mutltipliziere $7$ mit $2$ .

$14 x + \frac{2}{3} \cdot 27 - 7 = - \frac{1}{2} \cdot (4 x - 18)$

Schritt 1.1.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 1.1.4.1

Faktorisiere $3$ aus $27$ heraus.

$14 x + \frac{2}{3} \cdot (3 (9)) - 7 = - \frac{1}{2} \cdot (4 x - 18)$

Schritt 1.1.4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$14 x + \frac{2}{3} \cdot (3 \cdot 9) - 7 = - \frac{1}{2} \cdot (4 x - 18)$

Schritt 1.1.4.3

Forme den Ausdruck um.

$14 x + 2 \cdot 9 - 7 = - \frac{1}{2} \cdot (4 x - 18)$

Schritt 1.1.5

Mutltipliziere $2$ mit $9$ .

$14 x + 18 - 7 = - \frac{1}{2} \cdot (4 x - 18)$

Schritt 1.2

Subtrahiere $7$ von $18$ .

$14 x + 11 = - \frac{1}{2} \cdot (4 x - 18)$

Schritt 2

Vereinfache $- \frac{1}{2} \cdot (4 x - 18)$ .

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Schritt 2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$14 x + 11 = - \frac{1}{2} (4 x) - \frac{1}{2} \cdot - 18$

Schritt 2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.2.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{1}{2}$ in den Zähler.

$14 x + 11 = \frac{- 1}{2} (4 x) - \frac{1}{2} \cdot - 18$

Schritt 2.2.2

Faktorisiere $2$ aus $4 x$ heraus.

$14 x + 11 = \frac{- 1}{2} (2 (2 x)) - \frac{1}{2} \cdot - 18$

Schritt 2.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$14 x + 11 = \frac{- 1}{2} (2 (2 x)) - \frac{1}{2} \cdot - 18$

Schritt 2.2.4

Forme den Ausdruck um.

$14 x + 11 = - 1 (2 x) - \frac{1}{2} \cdot - 18$

Schritt 2.3

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$14 x + 11 = - 2 x - \frac{1}{2} \cdot - 18$

Schritt 2.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.4.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{1}{2}$ in den Zähler.

$14 x + 11 = - 2 x + \frac{- 1}{2} \cdot - 18$

Schritt 2.4.2

Faktorisiere $2$ aus $- 18$ heraus.

$14 x + 11 = - 2 x + \frac{- 1}{2} \cdot (2 (- 9))$

Schritt 2.4.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$14 x + 11 = - 2 x + \frac{- 1}{2} \cdot (2 \cdot - 9)$

Schritt 2.4.4

Forme den Ausdruck um.

$14 x + 11 = - 2 x - 1 \cdot - 9$

Schritt 2.5

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 9$ .

$14 x + 11 = - 2 x + 9$

Schritt 3

Stelle jede Seite der Gleichung graphisch dar. Die Lösung ist der x-Wert des Schnittpunktes.

$x = - \frac{1}{8}$

Schritt 4