Algebravorstufe Beispiele

$\frac{1}{4} x - \frac{4}{5} + \frac{3}{2} = \frac{5}{4} x - \frac{2}{3}$

Schritt 1

Vereinfache $\frac{1}{4} x - \frac{4}{5} + \frac{3}{2}$ .

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Schritt 1.1

Kombiniere $\frac{1}{4}$ und $x$ .

$\frac{x}{4} - \frac{4}{5} + \frac{3}{2} = \frac{5}{4} x - \frac{2}{3}$

Schritt 1.2

Um $- \frac{4}{5}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{4} - \frac{4}{5} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{2} = \frac{5}{4} x - \frac{2}{3}$

Schritt 1.3

Um $\frac{3}{2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{x}{4} - \frac{4}{5} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{2} \cdot \frac{5}{5} = \frac{5}{4} x - \frac{2}{3}$

Schritt 1.4

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $10$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 1.4.1

Mutltipliziere $\frac{4}{5}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{4} - \frac{4 \cdot 2}{5 \cdot 2} + \frac{3}{2} \cdot \frac{5}{5} = \frac{5}{4} x - \frac{2}{3}$

Schritt 1.4.2

Mutltipliziere $5$ mit $2$ .

$\frac{x}{4} - \frac{4 \cdot 2}{10} + \frac{3}{2} \cdot \frac{5}{5} = \frac{5}{4} x - \frac{2}{3}$

Schritt 1.4.3

Mutltipliziere $\frac{3}{2}$ mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{x}{4} - \frac{4 \cdot 2}{10} + \frac{3 \cdot 5}{2 \cdot 5} = \frac{5}{4} x - \frac{2}{3}$

Schritt 1.4.4

Mutltipliziere $2$ mit $5$ .

$\frac{x}{4} - \frac{4 \cdot 2}{10} + \frac{3 \cdot 5}{10} = \frac{5}{4} x - \frac{2}{3}$

Schritt 1.5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{x}{4} + \frac{- 4 \cdot 2 + 3 \cdot 5}{10} = \frac{5}{4} x - \frac{2}{3}$

Schritt 1.6

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.6.1

Mutltipliziere $- 4$ mit $2$ .

$\frac{x}{4} + \frac{- 8 + 3 \cdot 5}{10} = \frac{5}{4} x - \frac{2}{3}$

Schritt 1.6.2

Mutltipliziere $3$ mit $5$ .

$\frac{x}{4} + \frac{- 8 + 15}{10} = \frac{5}{4} x - \frac{2}{3}$

Schritt 1.6.3

Addiere $- 8$ und $15$ .

$\frac{x}{4} + \frac{7}{10} = \frac{5}{4} x - \frac{2}{3}$

Schritt 2

Kombiniere $\frac{5}{4}$ und $x$ .

$\frac{x}{4} + \frac{7}{10} = \frac{5 x}{4} - \frac{2}{3}$

Schritt 3

Stelle jede Seite der Gleichung graphisch dar. Die Lösung ist der x-Wert des Schnittpunktes.

$x \approx 1.36666666$

Schritt 4