Algebravorstufe Beispiele

$\frac{1}{20} x - \frac{1}{40} + \frac{1}{5} x = \frac{1}{5} + x$

Schritt 1

Vereinfache $\frac{1}{20} x - \frac{1}{40} + \frac{1}{5} x$ .

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Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1

Kombiniere $\frac{1}{20}$ und $x$ .

$\frac{x}{20} - \frac{1}{40} + \frac{1}{5} x = \frac{1}{5} + x$

Schritt 1.1.2

Kombiniere $\frac{1}{5}$ und $x$ .

$\frac{x}{20} - \frac{1}{40} + \frac{x}{5} = \frac{1}{5} + x$

Schritt 1.2

Um $\frac{x}{5}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x}{20} + \frac{x}{5} \cdot \frac{4}{4} - \frac{1}{40} = \frac{1}{5} + x$

Schritt 1.3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $20$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 1.3.1

Mutltipliziere $\frac{x}{5}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x}{20} + \frac{x \cdot 4}{5 \cdot 4} - \frac{1}{40} = \frac{1}{5} + x$

Schritt 1.3.2

Mutltipliziere $5$ mit $4$ .

$\frac{x}{20} + \frac{x \cdot 4}{20} - \frac{1}{40} = \frac{1}{5} + x$

Schritt 1.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{x + x \cdot 4}{20} - \frac{1}{40} = \frac{1}{5} + x$

Schritt 1.5

Addiere $x$ und $x \cdot 4$ .

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Schritt 1.5.1

Stelle $x$ und $4$ um.

$\frac{x + 4 \cdot x}{20} - \frac{1}{40} = \frac{1}{5} + x$

Schritt 1.5.2

Addiere $x$ und $4 \cdot x$ .

$\frac{5 x}{20} - \frac{1}{40} = \frac{1}{5} + x$

Schritt 1.6

Kürze den gemeinsamen Teiler von $5$ und $20$ .

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Schritt 1.6.1

Faktorisiere $5$ aus $5 x$ heraus.

$\frac{5 (x)}{20} - \frac{1}{40} = \frac{1}{5} + x$

Schritt 1.6.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.6.2.1

Faktorisiere $5$ aus $20$ heraus.

$\frac{5 x}{5 \cdot 4} - \frac{1}{40} = \frac{1}{5} + x$

Schritt 1.6.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5 x}{5 \cdot 4} - \frac{1}{40} = \frac{1}{5} + x$

Schritt 1.6.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{x}{4} - \frac{1}{40} = \frac{1}{5} + x$

Schritt 2

Stelle jede Seite der Gleichung graphisch dar. Die Lösung ist der x-Wert des Schnittpunktes.

$x \approx - 0.3$

Schritt 3