Algebravorstufe Beispiele

$\frac{1}{2} r + 3 (\frac{3}{4} r - 2) = \frac{1}{4} r + 8$

Schritt 1

Vereinfache $\frac{1}{2} r + 3 (\frac{3}{4} r - 2)$ .

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Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $r$ .

$\frac{r}{2} + 3 (\frac{3}{4} r - 2) = \frac{1}{4} r + 8$

Schritt 1.1.2

Kombiniere $\frac{3}{4}$ und $r$ .

$\frac{r}{2} + 3 (\frac{3 r}{4} - 2) = \frac{1}{4} r + 8$

Schritt 1.1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{r}{2} + 3 \frac{3 r}{4} + 3 \cdot - 2 = \frac{1}{4} r + 8$

Schritt 1.1.4

Multipliziere $3 \frac{3 r}{4}$ .

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Schritt 1.1.4.1

Kombiniere $3$ und $\frac{3 r}{4}$ .

$\frac{r}{2} + \frac{3 (3 r)}{4} + 3 \cdot - 2 = \frac{1}{4} r + 8$

Schritt 1.1.4.2

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$\frac{r}{2} + \frac{9 r}{4} + 3 \cdot - 2 = \frac{1}{4} r + 8$

Schritt 1.1.5

Mutltipliziere $3$ mit $- 2$ .

$\frac{r}{2} + \frac{9 r}{4} - 6 = \frac{1}{4} r + 8$

Schritt 1.2

Um $\frac{r}{2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{r}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{9 r}{4} - 6 = \frac{1}{4} r + 8$

Schritt 1.3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $4$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 1.3.1

Mutltipliziere $\frac{r}{2}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{r \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{9 r}{4} - 6 = \frac{1}{4} r + 8$

Schritt 1.3.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$\frac{r \cdot 2}{4} + \frac{9 r}{4} - 6 = \frac{1}{4} r + 8$

Schritt 1.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{r \cdot 2 + 9 r}{4} - 6 = \frac{1}{4} r + 8$

Schritt 1.5

Addiere $r \cdot 2$ und $9 r$ .

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Schritt 1.5.1

Stelle $r$ und $2$ um.

$\frac{2 \cdot r + 9 r}{4} - 6 = \frac{1}{4} r + 8$

Schritt 1.5.2

Addiere $2 \cdot r$ und $9 r$ .

$\frac{11 \cdot r}{4} - 6 = \frac{1}{4} r + 8$

$\frac{11 r}{4} - 6 = \frac{1}{4} r + 8$

Schritt 2

Kombiniere $\frac{1}{4}$ und $r$ .

$\frac{11 r}{4} - 6 = \frac{r}{4} + 8$

Schritt 3

Stelle jede Seite der Gleichung graphisch dar. Die Lösung ist der x-Wert des Schnittpunktes.

$r = \frac{28}{5}$

Schritt 4