Algebravorstufe Beispiele

$\frac{1}{2} \cdot (- 4 + 6 x) = \frac{1}{3} x + \frac{2}{3} \cdot (x + 9)$

Schritt 1

Vereinfache $\frac{1}{2} \cdot (- 4 + 6 x)$ .

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Schritt 1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{1}{2} \cdot - 4 + \frac{1}{2} (6 x) = \frac{1}{3} x + \frac{2}{3} \cdot (x + 9)$

Schritt 1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $- 4$ heraus.

$\frac{1}{2} \cdot (2 (- 2)) + \frac{1}{2} (6 x) = \frac{1}{3} x + \frac{2}{3} \cdot (x + 9)$

Schritt 1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{2} \cdot (2 \cdot - 2) + \frac{1}{2} (6 x) = \frac{1}{3} x + \frac{2}{3} \cdot (x + 9)$

Schritt 1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$- 2 + \frac{1}{2} (6 x) = \frac{1}{3} x + \frac{2}{3} \cdot (x + 9)$

Schritt 1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 1.3.1

Faktorisiere $2$ aus $6 x$ heraus.

$- 2 + \frac{1}{2} (2 (3 x)) = \frac{1}{3} x + \frac{2}{3} \cdot (x + 9)$

Schritt 1.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- 2 + \frac{1}{2} (2 (3 x)) = \frac{1}{3} x + \frac{2}{3} \cdot (x + 9)$

Schritt 1.3.3

Forme den Ausdruck um.

$- 2 + 3 x = \frac{1}{3} x + \frac{2}{3} \cdot (x + 9)$

Schritt 2

Vereinfache $\frac{1}{3} x + \frac{2}{3} \cdot (x + 9)$ .

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Kombiniere $\frac{1}{3}$ und $x$ .

$- 2 + 3 x = \frac{x}{3} + \frac{2}{3} \cdot (x + 9)$

Schritt 2.1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$- 2 + 3 x = \frac{x}{3} + \frac{2}{3} x + \frac{2}{3} \cdot 9$

Schritt 2.1.3

Kombiniere $\frac{2}{3}$ und $x$ .

$- 2 + 3 x = \frac{x}{3} + \frac{2 x}{3} + \frac{2}{3} \cdot 9$

Schritt 2.1.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 2.1.4.1

Faktorisiere $3$ aus $9$ heraus.

$- 2 + 3 x = \frac{x}{3} + \frac{2 x}{3} + \frac{2}{3} \cdot (3 (3))$

Schritt 2.1.4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- 2 + 3 x = \frac{x}{3} + \frac{2 x}{3} + \frac{2}{3} \cdot (3 \cdot 3)$

Schritt 2.1.4.3

Forme den Ausdruck um.

$- 2 + 3 x = \frac{x}{3} + \frac{2 x}{3} + 2 \cdot 3$

Schritt 2.1.5

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$- 2 + 3 x = \frac{x}{3} + \frac{2 x}{3} + 6$

Schritt 2.2

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.2.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$- 2 + 3 x = 6 + \frac{x + 2 x}{3}$

Schritt 2.2.2

Addiere $x$ und $2 x$ .

$- 2 + 3 x = 6 + \frac{3 x}{3}$

Schritt 2.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 2.2.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- 2 + 3 x = 6 + \frac{3 x}{3}$

Schritt 2.2.3.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$- 2 + 3 x = 6 + x$

Schritt 3

Stelle jede Seite der Gleichung graphisch dar. Die Lösung ist der x-Wert des Schnittpunktes.

$x = 4$

Schritt 4