Algebravorstufe Beispiele

${(x - 3)}^{2} - x (x + 2) = 21$

Schritt 1

Vereinfache ${(x - 3)}^{2} - x (x + 2)$ .

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Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1

Schreibe ${(x - 3)}^{2}$ als $(x - 3) (x - 3)$ um.

$(x - 3) (x - 3) - x (x + 2) = 21$

Schritt 1.1.2

Multipliziere $(x - 3) (x - 3)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.1.2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$x (x - 3) - 3 (x - 3) - x (x + 2) = 21$

Schritt 1.1.2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 (x - 3) - x (x + 2) = 21$

Schritt 1.1.2.3

Wende das Distributivgesetz an.

$x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3 - x (x + 2) = 21$

Schritt 1.1.3

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 1.1.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.3.1.1

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3 - x (x + 2) = 21$

Schritt 1.1.3.1.2

Bringe $- 3$ auf die linke Seite von $x$ .

$x^{2} - 3 \cdot x - 3 x - 3 \cdot - 3 - x (x + 2) = 21$

Schritt 1.1.3.1.3

Mutltipliziere $- 3$ mit $- 3$ .

$x^{2} - 3 x - 3 x + 9 - x (x + 2) = 21$

Schritt 1.1.3.2

Subtrahiere $3 x$ von $- 3 x$ .

$x^{2} - 6 x + 9 - x (x + 2) = 21$

Schritt 1.1.4

Wende das Distributivgesetz an.

$x^{2} - 6 x + 9 - x \cdot x - x \cdot 2 = 21$

Schritt 1.1.5

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.1.5.1

Bewege $x$ .

$x^{2} - 6 x + 9 - (x \cdot x) - x \cdot 2 = 21$

Schritt 1.1.5.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$x^{2} - 6 x + 9 - x^{2} - x \cdot 2 = 21$

Schritt 1.1.6

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$x^{2} - 6 x + 9 - x^{2} - 2 x = 21$

Schritt 1.2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 1.2.1

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $x^{2} - 6 x + 9 - x^{2} - 2 x$ .

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Schritt 1.2.1.1

Subtrahiere $x^{2}$ von $x^{2}$ .

$- 6 x + 9 + 0 - 2 x = 21$

Schritt 1.2.1.2

Addiere $- 6 x + 9$ und $0$ .

$- 6 x + 9 - 2 x = 21$

Schritt 1.2.2

Subtrahiere $2 x$ von $- 6 x$ .

$- 8 x + 9 = 21$

Schritt 2

Stelle jede Seite der Gleichung graphisch dar. Die Lösung ist der x-Wert des Schnittpunktes.

$x = - \frac{3}{2}$

Schritt 3