Algebravorstufe Beispiele

${(9 \sqrt{x})}^{2} - 43 x = 76$

Schritt 1

Vereinfache ${(9 \sqrt{x})}^{2} - 43 x$ .

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Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1

Wende die Produktregel auf $9 \sqrt{x}$ an.

$9^{2} {\sqrt{x}}^{2} - 43 x = 76$

Schritt 1.1.2

Potenziere $9$ mit $2$ .

$81 {\sqrt{x}}^{2} - 43 x = 76$

Schritt 1.1.3

Schreibe ${\sqrt{x}}^{2}$ als $x$ um.

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Schritt 1.1.3.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{x}$ als $x^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$81 {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} - 43 x = 76$

Schritt 1.1.3.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$81 x^{\frac{1}{2} \cdot 2} - 43 x = 76$

Schritt 1.1.3.3

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $2$ .

$81 x^{\frac{2}{2}} - 43 x = 76$

Schritt 1.1.3.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 1.1.3.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$81 x^{\frac{2}{2}} - 43 x = 76$

Schritt 1.1.3.4.2

Forme den Ausdruck um.

$81 x^{1} - 43 x = 76$

Schritt 1.1.3.5

Vereinfache.

$81 x - 43 x = 76$

Schritt 1.2

Subtrahiere $43 x$ von $81 x$ .

$38 x = 76$

Schritt 2

Stelle jede Seite der Gleichung graphisch dar. Die Lösung ist der x-Wert des Schnittpunktes.

$x = 2$

Schritt 3