Algebravorstufe Beispiele

$(4 x - 7) (5 x + 27) = 20 x^{2} - 27 - 14$

Schritt 1

Vereinfache $(4 x - 7) (5 x + 27)$ .

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Schritt 1.1

Multipliziere $(4 x - 7) (5 x + 27)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$4 x (5 x + 27) - 7 (5 x + 27) = 20 x^{2} - 27 - 14$

Schritt 1.1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$4 x (5 x) + 4 x \cdot 27 - 7 (5 x + 27) = 20 x^{2} - 27 - 14$

Schritt 1.1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$4 x (5 x) + 4 x \cdot 27 - 7 (5 x) - 7 \cdot 27 = 20 x^{2} - 27 - 14$

Schritt 1.2

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 1.2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.2.1.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$4 \cdot 5 x \cdot x + 4 x \cdot 27 - 7 (5 x) - 7 \cdot 27 = 20 x^{2} - 27 - 14$

Schritt 1.2.1.2

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.2.1.2.1

Bewege $x$ .

$4 \cdot 5 (x \cdot x) + 4 x \cdot 27 - 7 (5 x) - 7 \cdot 27 = 20 x^{2} - 27 - 14$

Schritt 1.2.1.2.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$4 \cdot 5 x^{2} + 4 x \cdot 27 - 7 (5 x) - 7 \cdot 27 = 20 x^{2} - 27 - 14$

Schritt 1.2.1.3

Mutltipliziere $4$ mit $5$ .

$20 x^{2} + 4 x \cdot 27 - 7 (5 x) - 7 \cdot 27 = 20 x^{2} - 27 - 14$

Schritt 1.2.1.4

Mutltipliziere $27$ mit $4$ .

$20 x^{2} + 108 x - 7 (5 x) - 7 \cdot 27 = 20 x^{2} - 27 - 14$

Schritt 1.2.1.5

Mutltipliziere $5$ mit $- 7$ .

$20 x^{2} + 108 x - 35 x - 7 \cdot 27 = 20 x^{2} - 27 - 14$

Schritt 1.2.1.6

Mutltipliziere $- 7$ mit $27$ .

$20 x^{2} + 108 x - 35 x - 189 = 20 x^{2} - 27 - 14$

Schritt 1.2.2

Subtrahiere $35 x$ von $108 x$ .

$20 x^{2} + 73 x - 189 = 20 x^{2} - 27 - 14$

Schritt 2

Subtrahiere $14$ von $- 27$ .

$20 x^{2} + 73 x - 189 = 20 x^{2} - 41$

Schritt 3

Stelle jede Seite der Gleichung graphisch dar. Die Lösung ist der x-Wert des Schnittpunktes.

$x \approx 2.02739726$

Schritt 4