Algebravorstufe Beispiele

$\frac{2 x - 1}{25} + \frac{3 x}{5} + 2 = \frac{4 x}{10} - \frac{3 x (- 1)}{5} - \frac{3}{2}$

Schritt 1

Vereinfache $\frac{2 x - 1}{25} + \frac{3 x}{5} + 2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Um $\frac{3 x}{5}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{2 x - 1}{25} + \frac{3 x}{5} \cdot \frac{5}{5} + 2 = \frac{4 x}{10} - \frac{3 x (- 1)}{5} - \frac{3}{2}$

Schritt 1.2

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $25$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Mutltipliziere $\frac{3 x}{5}$ mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{2 x - 1}{25} + \frac{3 x \cdot 5}{5 \cdot 5} + 2 = \frac{4 x}{10} - \frac{3 x (- 1)}{5} - \frac{3}{2}$

Schritt 1.2.2

Mutltipliziere $5$ mit $5$ .

$\frac{2 x - 1}{25} + \frac{3 x \cdot 5}{25} + 2 = \frac{4 x}{10} - \frac{3 x (- 1)}{5} - \frac{3}{2}$

Schritt 1.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{2 x - 1 + 3 x \cdot 5}{25} + 2 = \frac{4 x}{10} - \frac{3 x (- 1)}{5} - \frac{3}{2}$

Schritt 1.4

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.4.1

Mutltipliziere $5$ mit $3$ .

$\frac{2 x - 1 + 15 x}{25} + 2 = \frac{4 x}{10} - \frac{3 x (- 1)}{5} - \frac{3}{2}$

Schritt 1.4.2

Addiere $2 x$ und $15 x$ .

$\frac{17 x - 1}{25} + 2 = \frac{4 x}{10} - \frac{3 x (- 1)}{5} - \frac{3}{2}$

Schritt 1.5

Um $2$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{25}{25}$ .

$\frac{17 x - 1}{25} + 2 \cdot \frac{25}{25} = \frac{4 x}{10} - \frac{3 x (- 1)}{5} - \frac{3}{2}$

Schritt 1.6

Vereinfache Terme.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.6.1

Kombiniere $2$ und $\frac{25}{25}$ .

$\frac{17 x - 1}{25} + \frac{2 \cdot 25}{25} = \frac{4 x}{10} - \frac{3 x (- 1)}{5} - \frac{3}{2}$

Schritt 1.6.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{17 x - 1 + 2 \cdot 25}{25} = \frac{4 x}{10} - \frac{3 x (- 1)}{5} - \frac{3}{2}$

Schritt 1.7

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.7.1

Mutltipliziere $2$ mit $25$ .

$\frac{17 x - 1 + 50}{25} = \frac{4 x}{10} - \frac{3 x (- 1)}{5} - \frac{3}{2}$

Schritt 1.7.2

Addiere $- 1$ und $50$ .

$\frac{17 x + 49}{25} = \frac{4 x}{10} - \frac{3 x (- 1)}{5} - \frac{3}{2}$

Schritt 2

Vereinfache $\frac{4 x}{10} - \frac{3 x (- 1)}{5} - \frac{3}{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $4$ und $10$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1.1

Faktorisiere $2$ aus $4 x$ heraus.

$\frac{17 x + 49}{25} = \frac{2 (2 x)}{10} - \frac{3 x (- 1)}{5} - \frac{3}{2}$

Schritt 2.1.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $10$ heraus.

$\frac{17 x + 49}{25} = \frac{2 (2 x)}{2 (5)} - \frac{3 x (- 1)}{5} - \frac{3}{2}$

Schritt 2.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{17 x + 49}{25} = \frac{2 (2 x)}{2 \cdot 5} - \frac{3 x (- 1)}{5} - \frac{3}{2}$

Schritt 2.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{17 x + 49}{25} = \frac{2 x}{5} - \frac{3 x (- 1)}{5} - \frac{3}{2}$

Schritt 2.1.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $3$ .

$\frac{17 x + 49}{25} = \frac{2 x}{5} - \frac{- 3 x}{5} - \frac{3}{2}$

Schritt 2.1.3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\frac{17 x + 49}{25} = \frac{2 x}{5} - - \frac{3 x}{5} - \frac{3}{2}$

Schritt 2.1.4

Multipliziere $- - \frac{3 x}{5}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.4.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$\frac{17 x + 49}{25} = \frac{2 x}{5} + 1 \frac{3 x}{5} - \frac{3}{2}$

Schritt 2.1.4.2

Mutltipliziere $\frac{3 x}{5}$ mit $1$ .

$\frac{17 x + 49}{25} = \frac{2 x}{5} + \frac{3 x}{5} - \frac{3}{2}$

Schritt 2.2

Vereinfache Terme.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{17 x + 49}{25} = \frac{2 x + 3 x}{5} + \frac{- 3}{2}$

Schritt 2.2.2

Addiere $2 x$ und $3 x$ .

$\frac{17 x + 49}{25} = \frac{5 x}{5} + \frac{- 3}{2}$

Schritt 2.3

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{17 x + 49}{25} = \frac{5 x}{5} + \frac{- 3}{2}$

Schritt 2.3.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$\frac{17 x + 49}{25} = x + \frac{- 3}{2}$

Schritt 2.3.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\frac{17 x + 49}{25} = x - \frac{3}{2}$

Schritt 3

Stelle jede Seite der Gleichung graphisch dar. Die Lösung ist der x-Wert des Schnittpunktes.

$x \approx 10.8125$

Schritt 4