Algebravorstufe Beispiele

${(3 x - 2)}^{2} = 25 x^{2}$

Schritt 1

Vereinfache ${(3 x - 2)}^{2}$ .

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Schritt 1.1

Schreibe ${(3 x - 2)}^{2}$ als $(3 x - 2) (3 x - 2)$ um.

$(3 x - 2) (3 x - 2) = 25 x^{2}$

Schritt 1.2

Multipliziere $(3 x - 2) (3 x - 2)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$3 x (3 x - 2) - 2 (3 x - 2) = 25 x^{2}$

Schritt 1.2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$3 x (3 x) + 3 x \cdot - 2 - 2 (3 x - 2) = 25 x^{2}$

Schritt 1.2.3

Wende das Distributivgesetz an.

$3 x (3 x) + 3 x \cdot - 2 - 2 (3 x) - 2 \cdot - 2 = 25 x^{2}$

Schritt 1.3

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 1.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.3.1.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$3 \cdot 3 x \cdot x + 3 x \cdot - 2 - 2 (3 x) - 2 \cdot - 2 = 25 x^{2}$

Schritt 1.3.1.2

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.3.1.2.1

Bewege $x$ .

$3 \cdot 3 (x \cdot x) + 3 x \cdot - 2 - 2 (3 x) - 2 \cdot - 2 = 25 x^{2}$

Schritt 1.3.1.2.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$3 \cdot 3 x^{2} + 3 x \cdot - 2 - 2 (3 x) - 2 \cdot - 2 = 25 x^{2}$

Schritt 1.3.1.3

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$9 x^{2} + 3 x \cdot - 2 - 2 (3 x) - 2 \cdot - 2 = 25 x^{2}$

Schritt 1.3.1.4

Mutltipliziere $- 2$ mit $3$ .

$9 x^{2} - 6 x - 2 (3 x) - 2 \cdot - 2 = 25 x^{2}$

Schritt 1.3.1.5

Mutltipliziere $3$ mit $- 2$ .

$9 x^{2} - 6 x - 6 x - 2 \cdot - 2 = 25 x^{2}$

Schritt 1.3.1.6

Mutltipliziere $- 2$ mit $- 2$ .

$9 x^{2} - 6 x - 6 x + 4 = 25 x^{2}$

Schritt 1.3.2

Subtrahiere $6 x$ von $- 6 x$ .

$9 x^{2} - 12 x + 4 = 25 x^{2}$

Schritt 2

Stelle jede Seite der Gleichung graphisch dar. Die Lösung ist der x-Wert des Schnittpunktes.

$x = - 1, \frac{1}{4}$

Schritt 3