Algebravorstufe Beispiele

${(x^{2} - 7)}^{2} - 3 (x^{2} - 7) + 2 = 0$

Schritt 1

Vereinfache ${(x^{2} - 7)}^{2} - 3 (x^{2} - 7) + 2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.1

Schreibe ${(x^{2} - 7)}^{2}$ als $(x^{2} - 7) (x^{2} - 7)$ um.

$(x^{2} - 7) (x^{2} - 7) - 3 (x^{2} - 7) + 2 = 0$

Schritt 1.1.2

Multipliziere $(x^{2} - 7) (x^{2} - 7)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$x^{2} (x^{2} - 7) - 7 (x^{2} - 7) - 3 (x^{2} - 7) + 2 = 0$

Schritt 1.1.2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot - 7 - 7 (x^{2} - 7) - 3 (x^{2} - 7) + 2 = 0$

Schritt 1.1.2.3

Wende das Distributivgesetz an.

$x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot - 7 - 7 x^{2} - 7 \cdot - 7 - 3 (x^{2} - 7) + 2 = 0$

Schritt 1.1.3

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.3.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.3.1.1

Multipliziere $x^{2}$ mit $x^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.3.1.1.1

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$x^{2 + 2} + x^{2} \cdot - 7 - 7 x^{2} - 7 \cdot - 7 - 3 (x^{2} - 7) + 2 = 0$

Schritt 1.1.3.1.1.2

Addiere $2$ und $2$ .

$x^{4} + x^{2} \cdot - 7 - 7 x^{2} - 7 \cdot - 7 - 3 (x^{2} - 7) + 2 = 0$

Schritt 1.1.3.1.2

Bringe $- 7$ auf die linke Seite von $x^{2}$ .

$x^{4} - 7 \cdot x^{2} - 7 x^{2} - 7 \cdot - 7 - 3 (x^{2} - 7) + 2 = 0$

Schritt 1.1.3.1.3

Mutltipliziere $- 7$ mit $- 7$ .

$x^{4} - 7 x^{2} - 7 x^{2} + 49 - 3 (x^{2} - 7) + 2 = 0$

Schritt 1.1.3.2

Subtrahiere $7 x^{2}$ von $- 7 x^{2}$ .

$x^{4} - 14 x^{2} + 49 - 3 (x^{2} - 7) + 2 = 0$

Schritt 1.1.4

Wende das Distributivgesetz an.

$x^{4} - 14 x^{2} + 49 - 3 x^{2} - 3 \cdot - 7 + 2 = 0$

Schritt 1.1.5

Mutltipliziere $- 3$ mit $- 7$ .

$x^{4} - 14 x^{2} + 49 - 3 x^{2} + 21 + 2 = 0$

Schritt 1.2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Subtrahiere $3 x^{2}$ von $- 14 x^{2}$ .

$x^{4} - 17 x^{2} + 49 + 21 + 2 = 0$

Schritt 1.2.2

Vereinfache durch Addieren von Zahlen.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.2.1

Addiere $49$ und $21$ .

$x^{4} - 17 x^{2} + 70 + 2 = 0$

Schritt 1.2.2.2

Addiere $70$ und $2$ .

$x^{4} - 17 x^{2} + 72 = 0$

Schritt 2

Stelle jede Seite der Gleichung graphisch dar. Die Lösung ist der x-Wert des Schnittpunktes.

$x = - 3, - 2 \sqrt{2}, 2 \sqrt{2}, 3$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = - 3, - 2 \sqrt{2}, 2 \sqrt{2}, 3$

Dezimalform:

$x = - 3, - 2.82842712 \dots, 2.82842712 \dots, 3$

Schritt 4