Algebravorstufe Beispiele

$(x - 8) (5 x - 6) = (x - 6) (7 x - 6)$

Schritt 1

Vereinfache $(x - 8) (5 x - 6)$ .

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Schritt 1.1

Multipliziere $(x - 8) (5 x - 6)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$x (5 x - 6) - 8 (5 x - 6) = (x - 6) (7 x - 6)$

Schritt 1.1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$x (5 x) + x \cdot - 6 - 8 (5 x - 6) = (x - 6) (7 x - 6)$

Schritt 1.1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$x (5 x) + x \cdot - 6 - 8 (5 x) - 8 \cdot - 6 = (x - 6) (7 x - 6)$

Schritt 1.2

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 1.2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.2.1.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$5 x \cdot x + x \cdot - 6 - 8 (5 x) - 8 \cdot - 6 = (x - 6) (7 x - 6)$

Schritt 1.2.1.2

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.2.1.2.1

Bewege $x$ .

$5 (x \cdot x) + x \cdot - 6 - 8 (5 x) - 8 \cdot - 6 = (x - 6) (7 x - 6)$

Schritt 1.2.1.2.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$5 x^{2} + x \cdot - 6 - 8 (5 x) - 8 \cdot - 6 = (x - 6) (7 x - 6)$

Schritt 1.2.1.3

Bringe $- 6$ auf die linke Seite von $x$ .

$5 x^{2} - 6 \cdot x - 8 (5 x) - 8 \cdot - 6 = (x - 6) (7 x - 6)$

Schritt 1.2.1.4

Mutltipliziere $5$ mit $- 8$ .

$5 x^{2} - 6 x - 40 x - 8 \cdot - 6 = (x - 6) (7 x - 6)$

Schritt 1.2.1.5

Mutltipliziere $- 8$ mit $- 6$ .

$5 x^{2} - 6 x - 40 x + 48 = (x - 6) (7 x - 6)$

Schritt 1.2.2

Subtrahiere $40 x$ von $- 6 x$ .

$5 x^{2} - 46 x + 48 = (x - 6) (7 x - 6)$

Schritt 2

Vereinfache $(x - 6) (7 x - 6)$ .

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Schritt 2.1

Multipliziere $(x - 6) (7 x - 6)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 2.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$5 x^{2} - 46 x + 48 = x (7 x - 6) - 6 (7 x - 6)$

Schritt 2.1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$5 x^{2} - 46 x + 48 = x (7 x) + x \cdot - 6 - 6 (7 x - 6)$

Schritt 2.1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$5 x^{2} - 46 x + 48 = x (7 x) + x \cdot - 6 - 6 (7 x) - 6 \cdot - 6$

Schritt 2.2

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 2.2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.2.1.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$5 x^{2} - 46 x + 48 = 7 x \cdot x + x \cdot - 6 - 6 (7 x) - 6 \cdot - 6$

Schritt 2.2.1.2

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.2.1.2.1

Bewege $x$ .

$5 x^{2} - 46 x + 48 = 7 (x \cdot x) + x \cdot - 6 - 6 (7 x) - 6 \cdot - 6$

Schritt 2.2.1.2.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$5 x^{2} - 46 x + 48 = 7 x^{2} + x \cdot - 6 - 6 (7 x) - 6 \cdot - 6$

Schritt 2.2.1.3

Bringe $- 6$ auf die linke Seite von $x$ .

$5 x^{2} - 46 x + 48 = 7 x^{2} - 6 \cdot x - 6 (7 x) - 6 \cdot - 6$

Schritt 2.2.1.4

Mutltipliziere $7$ mit $- 6$ .

$5 x^{2} - 46 x + 48 = 7 x^{2} - 6 x - 42 x - 6 \cdot - 6$

Schritt 2.2.1.5

Mutltipliziere $- 6$ mit $- 6$ .

$5 x^{2} - 46 x + 48 = 7 x^{2} - 6 x - 42 x + 36$

Schritt 2.2.2

Subtrahiere $42 x$ von $- 6 x$ .

$5 x^{2} - 46 x + 48 = 7 x^{2} - 48 x + 36$

Schritt 3

Stelle jede Seite der Gleichung graphisch dar. Die Lösung ist der x-Wert des Schnittpunktes.

$x = - 2, 3$

Schritt 4