Algebravorstufe Beispiele

$\frac{20}{2 x - 4} + \frac{1}{x - 2} = \frac{11}{2}$

Schritt 1

Vereinfache $\frac{20}{2 x - 4} + \frac{1}{x - 2}$ .

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Schritt 1.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $20$ und $2 x - 4$ .

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $2$ aus $20$ heraus.

$\frac{2 \cdot 10}{2 x - 4} + \frac{1}{x - 2} = \frac{11}{2}$

Schritt 1.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $2 x$ heraus.

$\frac{2 \cdot 10}{2 (x) - 4} + \frac{1}{x - 2} = \frac{11}{2}$

Schritt 1.1.2.2

Faktorisiere $2$ aus $- 4$ heraus.

$\frac{2 \cdot 10}{2 (x) + 2 (- 2)} + \frac{1}{x - 2} = \frac{11}{2}$

Schritt 1.1.2.3

Faktorisiere $2$ aus $2 (x) + 2 (- 2)$ heraus.

$\frac{2 \cdot 10}{2 (x - 2)} + \frac{1}{x - 2} = \frac{11}{2}$

Schritt 1.1.2.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 \cdot 10}{2 (x - 2)} + \frac{1}{x - 2} = \frac{11}{2}$

Schritt 1.1.2.5

Forme den Ausdruck um.

$\frac{10}{x - 2} + \frac{1}{x - 2} = \frac{11}{2}$

Schritt 1.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{10 + 1}{x - 2} = \frac{11}{2}$

Schritt 1.3

Addiere $10$ und $1$ .

$\frac{11}{x - 2} = \frac{11}{2}$

Schritt 2

Stelle jede Seite der Gleichung graphisch dar. Die Lösung ist der x-Wert des Schnittpunktes.

$x = 4$

Schritt 3