Algebravorstufe Beispiele

$\frac{3 b}{b - 8} - 8 = \frac{1}{b - 8}$

Schritt 1

Vereinfache $\frac{3 b}{b - 8} - 8$ .

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Schritt 1.1

Um $- 8$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{b - 8}{b - 8}$ .

$\frac{3 b}{b - 8} - 8 \cdot \frac{b - 8}{b - 8} = \frac{1}{b - 8}$

Schritt 1.2

Vereinfache Terme.

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Schritt 1.2.1

Kombiniere $- 8$ und $\frac{b - 8}{b - 8}$ .

$\frac{3 b}{b - 8} + \frac{- 8 (b - 8)}{b - 8} = \frac{1}{b - 8}$

Schritt 1.2.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{3 b - 8 (b - 8)}{b - 8} = \frac{1}{b - 8}$

Schritt 1.3

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.3.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{3 b - 8 b - 8 \cdot - 8}{b - 8} = \frac{1}{b - 8}$

Schritt 1.3.2

Mutltipliziere $- 8$ mit $- 8$ .

$\frac{3 b - 8 b + 64}{b - 8} = \frac{1}{b - 8}$

Schritt 1.3.3

Subtrahiere $8 b$ von $3 b$ .

$\frac{- 5 b + 64}{b - 8} = \frac{1}{b - 8}$

Schritt 1.4

Vereinfache durch Herausfaktorisieren.

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Schritt 1.4.1

Faktorisiere $- 1$ aus $- 5 b$ heraus.

$\frac{- (5 b) + 64}{b - 8} = \frac{1}{b - 8}$

Schritt 1.4.2

Schreibe $64$ als $- 1 (- 64)$ um.

$\frac{- (5 b) - 1 (- 64)}{b - 8} = \frac{1}{b - 8}$

Schritt 1.4.3

Faktorisiere $- 1$ aus $- (5 b) - 1 (- 64)$ heraus.

$\frac{- (5 b - 64)}{b - 8} = \frac{1}{b - 8}$

Schritt 1.4.4

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 1.4.4.1

Schreibe $- (5 b - 64)$ als $- 1 (5 b - 64)$ um.

$\frac{- 1 (5 b - 64)}{b - 8} = \frac{1}{b - 8}$

Schritt 1.4.4.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{5 b - 64}{b - 8} = \frac{1}{b - 8}$

Schritt 2

Stelle jede Seite der Gleichung graphisch dar. Die Lösung ist der x-Wert des Schnittpunktes.

$b \approx 12.6$

Schritt 3