Algebravorstufe Beispiele

Löse graphisch (2x+4)/(x-2)-(3x-6)/(2x+3)=(x^2+78)/(2x^2-x-6)
Schritt 1
Vereinfache .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.1
Vereinfache jeden Term.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.1.1
Faktorisiere aus heraus.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.1.1.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 1.1.1.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 1.1.1.3
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 1.1.2
Faktorisiere aus heraus.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.1.2.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 1.1.2.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 1.1.2.3
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 1.2
Um als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit .
Schritt 1.3
Um als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit .
Schritt 1.4
Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von multiplizierst.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.4.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 1.4.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 1.4.3
Stelle die Faktoren von um.
Schritt 1.5
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 1.6
Vereinfache den Zähler.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.6.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 1.6.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 1.6.3
Multipliziere aus unter Verwendung der FOIL-Methode.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.6.3.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 1.6.3.2
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 1.6.3.3
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 1.6.4
Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.6.4.1
Vereinfache jeden Term.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.6.4.1.1
Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.
Schritt 1.6.4.1.2
Multipliziere mit durch Addieren der Exponenten.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.6.4.1.2.1
Bewege .
Schritt 1.6.4.1.2.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 1.6.4.1.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 1.6.4.1.4
Mutltipliziere mit .
Schritt 1.6.4.1.5
Mutltipliziere mit .
Schritt 1.6.4.1.6
Mutltipliziere mit .
Schritt 1.6.4.2
Addiere und .
Schritt 1.6.5
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 1.6.6
Mutltipliziere mit .
Schritt 1.6.7
Multipliziere aus unter Verwendung der FOIL-Methode.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.6.7.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 1.6.7.2
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 1.6.7.3
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 1.6.8
Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.6.8.1
Vereinfache jeden Term.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.6.8.1.1
Multipliziere mit durch Addieren der Exponenten.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.6.8.1.1.1
Bewege .
Schritt 1.6.8.1.1.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 1.6.8.1.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 1.6.8.1.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 1.6.8.2
Addiere und .
Schritt 1.6.9
Subtrahiere von .
Schritt 1.6.10
Addiere und .
Schritt 1.6.11
Subtrahiere von .
Schritt 1.6.12
Addiere und .
Schritt 1.6.13
Faktorisiere aus heraus.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.6.13.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 1.6.13.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 1.6.13.3
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 2
Faktorisiere durch Gruppieren.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.1
Für ein Polynom der Form schreibe den mittleren Term als eine Summe zweier Terme um, deren Produkt gleich und deren Summe gleich ist.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.1.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 2.1.2
Schreibe um als plus
Schritt 2.1.3
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 2.2
Klammere den größten gemeinsamen Teiler aus jeder Gruppe aus.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.2.1
Gruppiere die ersten beiden Terme und die letzten beiden Terme.
Schritt 2.2.2
Klammere den größten gemeinsamen Teiler (ggT) aus jeder Gruppe aus.
Schritt 2.3
Faktorisiere das Polynom durch Ausklammern des größten gemeinsamen Teilers, .
Schritt 3
Stelle jede Seite der Gleichung graphisch dar. Die Lösung ist der x-Wert des Schnittpunktes.
Schritt 4