Algebravorstufe Beispiele

$\frac{x}{2} - \frac{x}{7} = 10$

Schritt 1

Vereinfache $\frac{x}{2} - \frac{x}{7}$ .

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Schritt 1.1

Um $\frac{x}{2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{7}{7}$ .

$\frac{x}{2} \cdot \frac{7}{7} - \frac{x}{7} = 10$

Schritt 1.2

Um $- \frac{x}{7}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{2} \cdot \frac{7}{7} - \frac{x}{7} \cdot \frac{2}{2} = 10$

Schritt 1.3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $14$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 1.3.1

Mutltipliziere $\frac{x}{2}$ mit $\frac{7}{7}$ .

$\frac{x \cdot 7}{2 \cdot 7} - \frac{x}{7} \cdot \frac{2}{2} = 10$

Schritt 1.3.2

Mutltipliziere $2$ mit $7$ .

$\frac{x \cdot 7}{14} - \frac{x}{7} \cdot \frac{2}{2} = 10$

Schritt 1.3.3

Mutltipliziere $\frac{x}{7}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x \cdot 7}{14} - \frac{x \cdot 2}{7 \cdot 2} = 10$

Schritt 1.3.4

Mutltipliziere $7$ mit $2$ .

$\frac{x \cdot 7}{14} - \frac{x \cdot 2}{14} = 10$

Schritt 1.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{x \cdot 7 - x \cdot 2}{14} = 10$

Schritt 1.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.5.1

Faktorisiere $x$ aus $x \cdot 7 - x \cdot 2$ heraus.

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Schritt 1.5.1.1

Faktorisiere $x$ aus $x \cdot 7$ heraus.

$\frac{x (7) - x \cdot 2}{14} = 10$

Schritt 1.5.1.2

Faktorisiere $x$ aus $- x \cdot 2$ heraus.

$\frac{x (7) + x (- 1 \cdot 2)}{14} = 10$

Schritt 1.5.1.3

Faktorisiere $x$ aus $x (7) + x (- 1 \cdot 2)$ heraus.

$\frac{x (7 - 1 \cdot 2)}{14} = 10$

Schritt 1.5.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $2$ .

$\frac{x (7 - 2)}{14} = 10$

Schritt 1.5.3

Subtrahiere $2$ von $7$ .

$\frac{x \cdot 5}{14} = 10$

Schritt 1.6

Bringe $5$ auf die linke Seite von $x$ .

$\frac{5 x}{14} = 10$

Schritt 2

Stelle jede Seite der Gleichung graphisch dar. Die Lösung ist der x-Wert des Schnittpunktes.

$x \approx 28$

Schritt 3