Algebravorstufe Beispiele

$\frac{x (x - 2)}{x + 1} + 1 = \frac{31}{x + 1}$

Schritt 1

Vereinfache $\frac{x (x - 2)}{x + 1} + 1$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Kombiniere zu einem Bruch.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.1

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$\frac{x (x - 2)}{x + 1} + \frac{x + 1}{x + 1} = \frac{31}{x + 1}$

Schritt 1.1.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{x (x - 2) + x + 1}{x + 1} = \frac{31}{x + 1}$

Schritt 1.2

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{x \cdot x + x \cdot - 2 + x + 1}{x + 1} = \frac{31}{x + 1}$

Schritt 1.2.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$\frac{x^{2} + x \cdot - 2 + x + 1}{x + 1} = \frac{31}{x + 1}$

Schritt 1.2.3

Bringe $- 2$ auf die linke Seite von $x$ .

$\frac{x^{2} - 2 \cdot x + x + 1}{x + 1} = \frac{31}{x + 1}$

Schritt 1.2.4

Addiere $- 2 x$ und $x$ .

$\frac{x^{2} - x + 1}{x + 1} = \frac{31}{x + 1}$

Schritt 2

Stelle jede Seite der Gleichung graphisch dar. Die Lösung ist der x-Wert des Schnittpunktes.

$x = - 5, 6$

Schritt 3