Algebravorstufe Beispiele

$\frac{m}{m - 4} - 5 = \frac{4}{m - 4}$

Schritt 1

Vereinfache $\frac{m}{m - 4} - 5$ .

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Schritt 1.1

Um $- 5$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{m - 4}{m - 4}$ .

$\frac{m}{m - 4} - 5 \cdot \frac{m - 4}{m - 4} = \frac{4}{m - 4}$

Schritt 1.2

Vereinfache Terme.

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Schritt 1.2.1

Kombiniere $- 5$ und $\frac{m - 4}{m - 4}$ .

$\frac{m}{m - 4} + \frac{- 5 (m - 4)}{m - 4} = \frac{4}{m - 4}$

Schritt 1.2.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{m - 5 (m - 4)}{m - 4} = \frac{4}{m - 4}$

Schritt 1.3

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.3.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{m - 5 m - 5 \cdot - 4}{m - 4} = \frac{4}{m - 4}$

Schritt 1.3.2

Mutltipliziere $- 5$ mit $- 4$ .

$\frac{m - 5 m + 20}{m - 4} = \frac{4}{m - 4}$

Schritt 1.3.3

Subtrahiere $5 m$ von $m$ .

$\frac{- 4 m + 20}{m - 4} = \frac{4}{m - 4}$

Schritt 1.3.4

Faktorisiere $4$ aus $- 4 m + 20$ heraus.

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Schritt 1.3.4.1

Faktorisiere $4$ aus $- 4 m$ heraus.

$\frac{4 (- m) + 20}{m - 4} = \frac{4}{m - 4}$

Schritt 1.3.4.2

Faktorisiere $4$ aus $20$ heraus.

$\frac{4 (- m) + 4 (5)}{m - 4} = \frac{4}{m - 4}$

Schritt 1.3.4.3

Faktorisiere $4$ aus $4 (- m) + 4 (5)$ heraus.

$\frac{4 (- m + 5)}{m - 4} = \frac{4}{m - 4}$

Schritt 1.4

Vereinfache durch Herausfaktorisieren.

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Schritt 1.4.1

Faktorisiere $- 1$ aus $- m$ heraus.

$\frac{4 (- (m) + 5)}{m - 4} = \frac{4}{m - 4}$

Schritt 1.4.2

Schreibe $5$ als $- 1 (- 5)$ um.

$\frac{4 (- (m) - 1 (- 5))}{m - 4} = \frac{4}{m - 4}$

Schritt 1.4.3

Faktorisiere $- 1$ aus $- (m) - 1 (- 5)$ heraus.

$\frac{4 (- (m - 5))}{m - 4} = \frac{4}{m - 4}$

Schritt 1.4.4

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 1.4.4.1

Schreibe $- (m - 5)$ als $- 1 (m - 5)$ um.

$\frac{4 (- 1 (m - 5))}{m - 4} = \frac{4}{m - 4}$

Schritt 1.4.4.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{4 (m - 5)}{m - 4} = \frac{4}{m - 4}$

Schritt 2

Stelle jede Seite der Gleichung graphisch dar. Die Lösung ist der x-Wert des Schnittpunktes.

Keine Lösung

Schritt 3