Algebravorstufe Beispiele

$\frac{h + 7}{3} + \frac{2 h - 1}{2} = \frac{5}{6}$

Schritt 1

Vereinfache $\frac{h + 7}{3} + \frac{2 h - 1}{2}$ .

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Schritt 1.1

Um $\frac{h + 7}{3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{h + 7}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{2 h - 1}{2} = \frac{5}{6}$

Schritt 1.2

Um $\frac{2 h - 1}{2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{h + 7}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{2 h - 1}{2} \cdot \frac{3}{3} = \frac{5}{6}$

Schritt 1.3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $6$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 1.3.1

Mutltipliziere $\frac{h + 7}{3}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(h + 7) \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{2 h - 1}{2} \cdot \frac{3}{3} = \frac{5}{6}$

Schritt 1.3.2

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$\frac{(h + 7) \cdot 2}{6} + \frac{2 h - 1}{2} \cdot \frac{3}{3} = \frac{5}{6}$

Schritt 1.3.3

Mutltipliziere $\frac{2 h - 1}{2}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(h + 7) \cdot 2}{6} + \frac{(2 h - 1) \cdot 3}{2 \cdot 3} = \frac{5}{6}$

Schritt 1.3.4

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$\frac{(h + 7) \cdot 2}{6} + \frac{(2 h - 1) \cdot 3}{6} = \frac{5}{6}$

Schritt 1.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{(h + 7) \cdot 2 + (2 h - 1) \cdot 3}{6} = \frac{5}{6}$

Schritt 1.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.5.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{h \cdot 2 + 7 \cdot 2 + (2 h - 1) \cdot 3}{6} = \frac{5}{6}$

Schritt 1.5.2

Bringe $2$ auf die linke Seite von $h$ .

$\frac{2 \cdot h + 7 \cdot 2 + (2 h - 1) \cdot 3}{6} = \frac{5}{6}$

Schritt 1.5.3

Mutltipliziere $7$ mit $2$ .

$\frac{2 \cdot h + 14 + (2 h - 1) \cdot 3}{6} = \frac{5}{6}$

Schritt 1.5.4

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{2 h + 14 + 2 h \cdot 3 - 1 \cdot 3}{6} = \frac{5}{6}$

Schritt 1.5.5

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$\frac{2 h + 14 + 6 h - 1 \cdot 3}{6} = \frac{5}{6}$

Schritt 1.5.6

Mutltipliziere $- 1$ mit $3$ .

$\frac{2 h + 14 + 6 h - 3}{6} = \frac{5}{6}$

Schritt 1.5.7

Addiere $2 h$ und $6 h$ .

$\frac{8 h + 14 - 3}{6} = \frac{5}{6}$

Schritt 1.5.8

Subtrahiere $3$ von $14$ .

$\frac{8 h + 11}{6} = \frac{5}{6}$

Schritt 2

Stelle jede Seite der Gleichung graphisch dar. Die Lösung ist der x-Wert des Schnittpunktes.

$h = - \frac{3}{4}$

Schritt 3