Algebravorstufe Beispiele

$\frac{8 t + 1}{6} = \frac{t + 8}{12} + \frac{t - 6}{6}$

Schritt 1

Vereinfache $\frac{t + 8}{12} + \frac{t - 6}{6}$ .

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Schritt 1.1

Um $\frac{t - 6}{6}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{8 t + 1}{6} = \frac{t + 8}{12} + \frac{t - 6}{6} \cdot \frac{2}{2}$

Schritt 1.2

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $12$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 1.2.1

Mutltipliziere $\frac{t - 6}{6}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{8 t + 1}{6} = \frac{t + 8}{12} + \frac{(t - 6) \cdot 2}{6 \cdot 2}$

Schritt 1.2.2

Mutltipliziere $6$ mit $2$ .

$\frac{8 t + 1}{6} = \frac{t + 8}{12} + \frac{(t - 6) \cdot 2}{12}$

Schritt 1.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{8 t + 1}{6} = \frac{t + 8 + (t - 6) \cdot 2}{12}$

Schritt 1.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.4.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{8 t + 1}{6} = \frac{t + 8 + t \cdot 2 - 6 \cdot 2}{12}$

Schritt 1.4.2

Bringe $2$ auf die linke Seite von $t$ .

$\frac{8 t + 1}{6} = \frac{t + 8 + 2 \cdot t - 6 \cdot 2}{12}$

Schritt 1.4.3

Mutltipliziere $- 6$ mit $2$ .

$\frac{8 t + 1}{6} = \frac{t + 8 + 2 \cdot t - 12}{12}$

Schritt 1.4.4

Addiere $t$ und $2 t$ .

$\frac{8 t + 1}{6} = \frac{3 t + 8 - 12}{12}$

Schritt 1.4.5

Subtrahiere $12$ von $8$ .

$\frac{8 t + 1}{6} = \frac{3 t - 4}{12}$

Schritt 2

Stelle jede Seite der Gleichung graphisch dar. Die Lösung ist der x-Wert des Schnittpunktes.

$t \approx - 0.46153846$

Schritt 3