Algebravorstufe Beispiele

$\frac{6 x - 3}{5} + \frac{6}{10} = \frac{12 x + 2}{10}$

Schritt 1

Vereinfache $\frac{6 x - 3}{5} + \frac{6}{10}$ .

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Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $3$ aus $6 x - 3$ heraus.

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Schritt 1.1.1.1

Faktorisiere $3$ aus $6 x$ heraus.

$\frac{3 (2 x) - 3}{5} + \frac{6}{10} = \frac{12 x + 2}{10}$

Schritt 1.1.1.2

Faktorisiere $3$ aus $- 3$ heraus.

$\frac{3 (2 x) + 3 (- 1)}{5} + \frac{6}{10} = \frac{12 x + 2}{10}$

Schritt 1.1.1.3

Faktorisiere $3$ aus $3 (2 x) + 3 (- 1)$ heraus.

$\frac{3 (2 x - 1)}{5} + \frac{6}{10} = \frac{12 x + 2}{10}$

Schritt 1.1.2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $6$ und $10$ .

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Schritt 1.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $6$ heraus.

$\frac{3 (2 x - 1)}{5} + \frac{2 (3)}{10} = \frac{12 x + 2}{10}$

Schritt 1.1.2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.1.2.2.1

Faktorisiere $2$ aus $10$ heraus.

$\frac{3 (2 x - 1)}{5} + \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 5} = \frac{12 x + 2}{10}$

Schritt 1.1.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 (2 x - 1)}{5} + \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 5} = \frac{12 x + 2}{10}$

Schritt 1.1.2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{3 (2 x - 1)}{5} + \frac{3}{5} = \frac{12 x + 2}{10}$

Schritt 1.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{3 (2 x - 1) + 3}{5} = \frac{12 x + 2}{10}$

Schritt 1.3

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.3.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{3 (2 x) + 3 \cdot - 1 + 3}{5} = \frac{12 x + 2}{10}$

Schritt 1.3.2

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$\frac{6 x + 3 \cdot - 1 + 3}{5} = \frac{12 x + 2}{10}$

Schritt 1.3.3

Mutltipliziere $3$ mit $- 1$ .

$\frac{6 x - 3 + 3}{5} = \frac{12 x + 2}{10}$

Schritt 1.4

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $6 x - 3 + 3$ .

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Schritt 1.4.1

Addiere $- 3$ und $3$ .

$\frac{6 x + 0}{5} = \frac{12 x + 2}{10}$

Schritt 1.4.2

Addiere $6 x$ und $0$ .

$\frac{6 x}{5} = \frac{12 x + 2}{10}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $12 x + 2$ und $10$ .

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Schritt 2.1

Faktorisiere $2$ aus $12 x$ heraus.

$\frac{6 x}{5} = \frac{2 (6 x) + 2}{10}$

Schritt 2.2

Faktorisiere $2$ aus $2$ heraus.

$\frac{6 x}{5} = \frac{2 (6 x) + 2 (1)}{10}$

Schritt 2.3

Faktorisiere $2$ aus $2 (6 x) + 2 (1)$ heraus.

$\frac{6 x}{5} = \frac{2 (6 x + 1)}{10}$

Schritt 2.4

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.4.1

Faktorisiere $2$ aus $10$ heraus.

$\frac{6 x}{5} = \frac{2 (6 x + 1)}{2 (5)}$

Schritt 2.4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{6 x}{5} = \frac{2 (6 x + 1)}{2 \cdot 5}$

Schritt 2.4.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{6 x}{5} = \frac{6 x + 1}{5}$

Schritt 3

Stelle jede Seite der Gleichung graphisch dar. Die Lösung ist der x-Wert des Schnittpunktes.

Keine Lösung

Schritt 4