Algebravorstufe Beispiele

$\frac{5}{6} \cdot (6 x + 12) + 1 = \frac{2}{3} \cdot (9 x - 3) + 5$

Schritt 1

Vereinfache $\frac{5}{6} \cdot (6 x + 12) + 1$ .

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Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{5}{6} (6 x) + \frac{5}{6} \cdot 12 + 1 = \frac{2}{3} \cdot (9 x - 3) + 5$

Schritt 1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $6$ .

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Schritt 1.1.2.1

Faktorisiere $6$ aus $6 x$ heraus.

$\frac{5}{6} (6 (x)) + \frac{5}{6} \cdot 12 + 1 = \frac{2}{3} \cdot (9 x - 3) + 5$

Schritt 1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5}{6} (6 x) + \frac{5}{6} \cdot 12 + 1 = \frac{2}{3} \cdot (9 x - 3) + 5$

Schritt 1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$5 x + \frac{5}{6} \cdot 12 + 1 = \frac{2}{3} \cdot (9 x - 3) + 5$

Schritt 1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $6$ .

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Schritt 1.1.3.1

Faktorisiere $6$ aus $12$ heraus.

$5 x + \frac{5}{6} \cdot (6 (2)) + 1 = \frac{2}{3} \cdot (9 x - 3) + 5$

Schritt 1.1.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$5 x + \frac{5}{6} \cdot (6 \cdot 2) + 1 = \frac{2}{3} \cdot (9 x - 3) + 5$

Schritt 1.1.3.3

Forme den Ausdruck um.

$5 x + 5 \cdot 2 + 1 = \frac{2}{3} \cdot (9 x - 3) + 5$

Schritt 1.1.4

Mutltipliziere $5$ mit $2$ .

$5 x + 10 + 1 = \frac{2}{3} \cdot (9 x - 3) + 5$

Schritt 1.2

Addiere $10$ und $1$ .

$5 x + 11 = \frac{2}{3} \cdot (9 x - 3) + 5$

Schritt 2

Vereinfache $\frac{2}{3} \cdot (9 x - 3) + 5$ .

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$5 x + 11 = \frac{2}{3} (9 x) + \frac{2}{3} \cdot - 3 + 5$

Schritt 2.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 2.1.2.1

Faktorisiere $3$ aus $9 x$ heraus.

$5 x + 11 = \frac{2}{3} (3 (3 x)) + \frac{2}{3} \cdot - 3 + 5$

Schritt 2.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$5 x + 11 = \frac{2}{3} (3 (3 x)) + \frac{2}{3} \cdot - 3 + 5$

Schritt 2.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$5 x + 11 = 2 (3 x) + \frac{2}{3} \cdot - 3 + 5$

Schritt 2.1.3

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$5 x + 11 = 6 x + \frac{2}{3} \cdot - 3 + 5$

Schritt 2.1.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 2.1.4.1

Faktorisiere $3$ aus $- 3$ heraus.

$5 x + 11 = 6 x + \frac{2}{3} \cdot (3 (- 1)) + 5$

Schritt 2.1.4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$5 x + 11 = 6 x + \frac{2}{3} \cdot (3 \cdot - 1) + 5$

Schritt 2.1.4.3

Forme den Ausdruck um.

$5 x + 11 = 6 x + 2 \cdot - 1 + 5$

Schritt 2.1.5

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$5 x + 11 = 6 x - 2 + 5$

Schritt 2.2

Addiere $- 2$ und $5$ .

$5 x + 11 = 6 x + 3$

Schritt 3

Stelle jede Seite der Gleichung graphisch dar. Die Lösung ist der x-Wert des Schnittpunktes.

$x = 8$

Schritt 4