Algebravorstufe Beispiele

$1.5 (2 p + 6) = \frac{3}{2} \cdot (4 p + 8)$

Schritt 1

Vereinfache $1.5 (2 p + 6)$ .

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Schritt 1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$1.5 (2 p) + 1.5 \cdot 6 = \frac{3}{2} \cdot (4 p + 8)$

Schritt 1.2

Multipliziere.

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Schritt 1.2.1

Mutltipliziere $2$ mit $1.5$ .

$3 p + 1.5 \cdot 6 = \frac{3}{2} \cdot (4 p + 8)$

Schritt 1.2.2

Mutltipliziere $1.5$ mit $6$ .

$3 p + 9 = \frac{3}{2} \cdot (4 p + 8)$

Schritt 2

Vereinfache $\frac{3}{2} \cdot (4 p + 8)$ .

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Schritt 2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$3 p + 9 = \frac{3}{2} (4 p) + \frac{3}{2} \cdot 8$

Schritt 2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.2.1

Faktorisiere $2$ aus $4 p$ heraus.

$3 p + 9 = \frac{3}{2} (2 (2 p)) + \frac{3}{2} \cdot 8$

Schritt 2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$3 p + 9 = \frac{3}{2} (2 (2 p)) + \frac{3}{2} \cdot 8$

Schritt 2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$3 p + 9 = 3 (2 p) + \frac{3}{2} \cdot 8$

Schritt 2.3

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$3 p + 9 = 6 p + \frac{3}{2} \cdot 8$

Schritt 2.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.4.1

Faktorisiere $2$ aus $8$ heraus.

$3 p + 9 = 6 p + \frac{3}{2} \cdot (2 (4))$

Schritt 2.4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$3 p + 9 = 6 p + \frac{3}{2} \cdot (2 \cdot 4)$

Schritt 2.4.3

Forme den Ausdruck um.

$3 p + 9 = 6 p + 3 \cdot 4$

Schritt 2.5

Mutltipliziere $3$ mit $4$ .

$3 p + 9 = 6 p + 12$

Schritt 3

Stelle jede Seite der Gleichung graphisch dar. Die Lösung ist der x-Wert des Schnittpunktes.

$p = - 1$

Schritt 4