Algebravorstufe Beispiele

$\frac{x + 8}{2} - \frac{2 x - 7}{7} = - 1$

Schritt 1

Vereinfache $\frac{x + 8}{2} - \frac{2 x - 7}{7}$ .

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Schritt 1.1

Um $\frac{x + 8}{2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{7}{7}$ .

$\frac{x + 8}{2} \cdot \frac{7}{7} - \frac{2 x - 7}{7} = - 1$

Schritt 1.2

Um $- \frac{2 x - 7}{7}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x + 8}{2} \cdot \frac{7}{7} - \frac{2 x - 7}{7} \cdot \frac{2}{2} = - 1$

Schritt 1.3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $14$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 1.3.1

Mutltipliziere $\frac{x + 8}{2}$ mit $\frac{7}{7}$ .

$\frac{(x + 8) \cdot 7}{2 \cdot 7} - \frac{2 x - 7}{7} \cdot \frac{2}{2} = - 1$

Schritt 1.3.2

Mutltipliziere $2$ mit $7$ .

$\frac{(x + 8) \cdot 7}{14} - \frac{2 x - 7}{7} \cdot \frac{2}{2} = - 1$

Schritt 1.3.3

Mutltipliziere $\frac{2 x - 7}{7}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(x + 8) \cdot 7}{14} - \frac{(2 x - 7) \cdot 2}{7 \cdot 2} = - 1$

Schritt 1.3.4

Mutltipliziere $7$ mit $2$ .

$\frac{(x + 8) \cdot 7}{14} - \frac{(2 x - 7) \cdot 2}{14} = - 1$

Schritt 1.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{(x + 8) \cdot 7 - (2 x - 7) \cdot 2}{14} = - 1$

Schritt 1.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.5.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{x \cdot 7 + 8 \cdot 7 - (2 x - 7) \cdot 2}{14} = - 1$

Schritt 1.5.2

Bringe $7$ auf die linke Seite von $x$ .

$\frac{7 \cdot x + 8 \cdot 7 - (2 x - 7) \cdot 2}{14} = - 1$

Schritt 1.5.3

Mutltipliziere $8$ mit $7$ .

$\frac{7 \cdot x + 56 - (2 x - 7) \cdot 2}{14} = - 1$

Schritt 1.5.4

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{7 x + 56 + (- (2 x) - - 7) \cdot 2}{14} = - 1$

Schritt 1.5.5

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$\frac{7 x + 56 + (- 2 x - - 7) \cdot 2}{14} = - 1$

Schritt 1.5.6

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 7$ .

$\frac{7 x + 56 + (- 2 x + 7) \cdot 2}{14} = - 1$

Schritt 1.5.7

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{7 x + 56 - 2 x \cdot 2 + 7 \cdot 2}{14} = - 1$

Schritt 1.5.8

Mutltipliziere $2$ mit $- 2$ .

$\frac{7 x + 56 - 4 x + 7 \cdot 2}{14} = - 1$

Schritt 1.5.9

Mutltipliziere $7$ mit $2$ .

$\frac{7 x + 56 - 4 x + 14}{14} = - 1$

Schritt 1.5.10

Subtrahiere $4 x$ von $7 x$ .

$\frac{3 x + 56 + 14}{14} = - 1$

Schritt 1.5.11

Addiere $56$ und $14$ .

$\frac{3 x + 70}{14} = - 1$

Schritt 2

Stelle jede Seite der Gleichung graphisch dar. Die Lösung ist der x-Wert des Schnittpunktes.

$x \approx - 28$

Schritt 3