Algebravorstufe Beispiele

$2420 = 2000 {(1 + r)}^{2}$

Schritt 1

Vereinfache $2000 {(1 + r)}^{2}$ .

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Schritt 1.1

Schreibe ${(1 + r)}^{2}$ als $(1 + r) (1 + r)$ um.

$2420 = 2000 ((1 + r) (1 + r))$

Schritt 1.2

Multipliziere $(1 + r) (1 + r)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$2420 = 2000 (1 (1 + r) + r (1 + r))$

Schritt 1.2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$2420 = 2000 (1 \cdot 1 + 1 r + r (1 + r))$

Schritt 1.2.3

Wende das Distributivgesetz an.

$2420 = 2000 (1 \cdot 1 + 1 r + r \cdot 1 + r \cdot r)$

Schritt 1.3

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 1.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.3.1.1

Mutltipliziere $1$ mit $1$ .

$2420 = 2000 (1 + 1 r + r \cdot 1 + r \cdot r)$

Schritt 1.3.1.2

Mutltipliziere $r$ mit $1$ .

$2420 = 2000 (1 + r + r \cdot 1 + r \cdot r)$

Schritt 1.3.1.3

Mutltipliziere $r$ mit $1$ .

$2420 = 2000 (1 + r + r + r \cdot r)$

Schritt 1.3.1.4

Mutltipliziere $r$ mit $r$ .

$2420 = 2000 (1 + r + r + r^{2})$

Schritt 1.3.2

Addiere $r$ und $r$ .

$2420 = 2000 (1 + 2 r + r^{2})$

Schritt 1.4

Wende das Distributivgesetz an.

$2420 = 2000 \cdot 1 + 2000 (2 r) + 2000 r^{2}$

Schritt 1.5

Vereinfache.

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Schritt 1.5.1

Mutltipliziere $2000$ mit $1$ .

$2420 = 2000 + 2000 (2 r) + 2000 r^{2}$

Schritt 1.5.2

Mutltipliziere $2$ mit $2000$ .

$2420 = 2000 + 4000 r + 2000 r^{2}$

Schritt 2

Stelle jede Seite der Gleichung graphisch dar. Die Lösung ist der x-Wert des Schnittpunktes.

$r \approx - 2.0\overline{9}, 0.1$

Schritt 3