Algebravorstufe Beispiele

$2 x^{2} - (x - 2) (x + 15) = 7 (x - 3)$

Schritt 1

Vereinfache $2 x^{2} - (x - 2) (x + 15)$ .

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Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$2 x^{2} + (- x - - 2) (x + 15) = 7 (x - 3)$

Schritt 1.1.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 2$ .

$2 x^{2} + (- x + 2) (x + 15) = 7 (x - 3)$

Schritt 1.1.3

Multipliziere $(- x + 2) (x + 15)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.1.3.1

Wende das Distributivgesetz an.

$2 x^{2} - x (x + 15) + 2 (x + 15) = 7 (x - 3)$

Schritt 1.1.3.2

Wende das Distributivgesetz an.

$2 x^{2} - x \cdot x - x \cdot 15 + 2 (x + 15) = 7 (x - 3)$

Schritt 1.1.3.3

Wende das Distributivgesetz an.

$2 x^{2} - x \cdot x - x \cdot 15 + 2 x + 2 \cdot 15 = 7 (x - 3)$

Schritt 1.1.4

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 1.1.4.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.4.1.1

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.1.4.1.1.1

Bewege $x$ .

$2 x^{2} - (x \cdot x) - x \cdot 15 + 2 x + 2 \cdot 15 = 7 (x - 3)$

Schritt 1.1.4.1.1.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$2 x^{2} - x^{2} - x \cdot 15 + 2 x + 2 \cdot 15 = 7 (x - 3)$

Schritt 1.1.4.1.2

Mutltipliziere $15$ mit $- 1$ .

$2 x^{2} - x^{2} - 15 x + 2 x + 2 \cdot 15 = 7 (x - 3)$

Schritt 1.1.4.1.3

Mutltipliziere $2$ mit $15$ .

$2 x^{2} - x^{2} - 15 x + 2 x + 30 = 7 (x - 3)$

Schritt 1.1.4.2

Addiere $- 15 x$ und $2 x$ .

$2 x^{2} - x^{2} - 13 x + 30 = 7 (x - 3)$

Schritt 1.2

Subtrahiere $x^{2}$ von $2 x^{2}$ .

$x^{2} - 13 x + 30 = 7 (x - 3)$

Schritt 2

Vereinfache $7 (x - 3)$ .

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Schritt 2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$x^{2} - 13 x + 30 = 7 x + 7 \cdot - 3$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $7$ mit $- 3$ .

$x^{2} - 13 x + 30 = 7 x - 21$

Schritt 3

Stelle jede Seite der Gleichung graphisch dar. Die Lösung ist der x-Wert des Schnittpunktes.

$x \approx 3, 17$

Schritt 4