Algebravorstufe Beispiele

$x + \frac{1}{3} + 1 = \frac{1}{2} + \frac{1}{4}$

Schritt 1

Vereinfache $x + \frac{1}{3} + 1$ .

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Schritt 1.1

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$x + \frac{1}{3} + \frac{3}{3} = \frac{1}{2} + \frac{1}{4}$

Schritt 1.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$x + \frac{1 + 3}{3} = \frac{1}{2} + \frac{1}{4}$

Schritt 1.3

Addiere $1$ und $3$ .

$x + \frac{4}{3} = \frac{1}{2} + \frac{1}{4}$

Schritt 2

Vereinfache $\frac{1}{2} + \frac{1}{4}$ .

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Schritt 2.1

Um $\frac{1}{2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$x + \frac{4}{3} = \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{4}$

Schritt 2.2

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $4$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 2.2.1

Mutltipliziere $\frac{1}{2}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$x + \frac{4}{3} = \frac{2}{2 \cdot 2} + \frac{1}{4}$

Schritt 2.2.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$x + \frac{4}{3} = \frac{2}{4} + \frac{1}{4}$

Schritt 2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$x + \frac{4}{3} = \frac{2 + 1}{4}$

Schritt 2.4

Addiere $2$ und $1$ .

$x + \frac{4}{3} = \frac{3}{4}$

Schritt 3

Stelle jede Seite der Gleichung graphisch dar. Die Lösung ist der x-Wert des Schnittpunktes.

$x \approx - 0.58333333$

Schritt 4