Algebravorstufe Beispiele

$x - 5 y < 10$ , $3 x - y < - 7$

Schritt 1

Löse $x - 5 y < 10$ nach $y$ auf.

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Schritt 1.1

Subtrahiere $x$ von beiden Seiten der Ungleichung.

$- 5 y < 10 - x$

Schritt 1.2

Teile jeden Ausdruck in $- 5 y < 10 - x$ durch $- 5$ und vereinfache.

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Schritt 1.2.1

Teile jeden Term in $- 5 y < 10 - x$ durch $- 5$ . Wenn beide Seiten der Ungleichung mit einen negativen Wert multipliziert oder dividiert werden, kehre die Vorzeichen der Ungleichung um.

$\frac{- 5 y}{- 5} > \frac{10}{- 5} + \frac{- x}{- 5}$

Schritt 1.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 5$ .

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Schritt 1.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 5 y}{- 5} > \frac{10}{- 5} + \frac{- x}{- 5}$

Schritt 1.2.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y > \frac{10}{- 5} + \frac{- x}{- 5}$

Schritt 1.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.2.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.2.3.1.1

Dividiere $10$ durch $- 5$ .

$y > - 2 + \frac{- x}{- 5}$

Schritt 1.2.3.1.2

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$y > - 2 + \frac{x}{5}$

Schritt 2

Löse $3 x - y < - 7$ nach $y$ auf.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $3 x$ von beiden Seiten der Ungleichung.

$- y < - 7 - 3 x$

Schritt 2.2

Teile jeden Ausdruck in $- y < - 7 - 3 x$ durch $- 1$ und vereinfache.

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Schritt 2.2.1

Teile jeden Term in $- y < - 7 - 3 x$ durch $- 1$ . Wenn beide Seiten der Ungleichung mit einen negativen Wert multipliziert oder dividiert werden, kehre die Vorzeichen der Ungleichung um.

$\frac{- y}{- 1} > \frac{- 7}{- 1} + \frac{- 3 x}{- 1}$

Schritt 2.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.2.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\frac{y}{1} > \frac{- 7}{- 1} + \frac{- 3 x}{- 1}$

Schritt 2.2.2.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y > \frac{- 7}{- 1} + \frac{- 3 x}{- 1}$

Schritt 2.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.2.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.2.3.1.1

Dividiere $- 7$ durch $- 1$ .

$y > 7 + \frac{- 3 x}{- 1}$

Schritt 2.2.3.1.2

Bringe die negative Eins aus dem Nenner von $\frac{- 3 x}{- 1}$ .

$y > 7 - 1 \cdot (- 3 x)$

Schritt 2.2.3.1.3

Schreibe $- 1 \cdot (- 3 x)$ als $- (- 3 x)$ um.

$y > 7 - (- 3 x)$

Schritt 2.2.3.1.4

Mutltipliziere $- 3$ mit $- 1$ .

$y > 7 + 3 x$

Schritt 3

Bestimme die Schnittmenge von $y > - 2 + \frac{x}{5}$ und $y > 7 + 3 x$ .

$y > - 2 + \frac{x}{5}$ und $y > 7 + 3 x$

Schritt 4