Algebravorstufe Beispiele

$y = 4 x$ , $x = 2 y$

Schritt 1

Ersetze alle Vorkommen von $y$ durch $4 x$ in jeder Gleichung.

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Schritt 1.1

Ersetze alle $y$ in $x = 2 y$ durch $4 x$ .

$x = 2 (4 x)$

$y = 4 x$

Schritt 1.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.2.1

Mutltipliziere $4$ mit $2$ .

$x = 8 x$

$y = 4 x$

$x = 8 x$

$y = 4 x$

$x = 8 x$

$y = 4 x$

Schritt 2

Löse in $x = 8 x$ nach $x$ auf.

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Schritt 2.1

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 2.1.1

Subtrahiere $8 x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x - 8 x = 0$

$y = 4 x$

Schritt 2.1.2

Subtrahiere $8 x$ von $x$ .

$- 7 x = 0$

$y = 4 x$

$- 7 x = 0$

$y = 4 x$

Schritt 2.2

Teile jeden Ausdruck in $- 7 x = 0$ durch $- 7$ und vereinfache.

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Schritt 2.2.1

Teile jeden Ausdruck in $- 7 x = 0$ durch $- 7$ .

$\frac{- 7 x}{- 7} = \frac{0}{- 7}$

$y = 4 x$

Schritt 2.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 7$ .

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Schritt 2.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 7 x}{- 7} = \frac{0}{- 7}$

$y = 4 x$

Schritt 2.2.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{0}{- 7}$

$y = 4 x$

$x = \frac{0}{- 7}$

$y = 4 x$

$x = \frac{0}{- 7}$

$y = 4 x$

Schritt 2.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.2.3.1

Dividiere $0$ durch $- 7$ .

$x = 0$

$y = 4 x$

$x = 0$

$y = 4 x$

$x = 0$

$y = 4 x$

$x = 0$

$y = 4 x$

Schritt 3

Ersetze alle Vorkommen von $x$ durch $0$ in jeder Gleichung.

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Schritt 3.1

Ersetze alle $x$ in $y = 4 x$ durch $0$ .

$y = 4 (0)$

$x = 0$

Schritt 3.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.2.1

Mutltipliziere $4$ mit $0$ .

$y = 0$

$x = 0$

$y = 0$

$x = 0$

$y = 0$

$x = 0$

Schritt 4

Die Lösung des Systems ist der vollständige Satz geordneter Paare, die gültige Lösungen sind.

$(0, 0)$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Punkt-Form:

$(0, 0)$

Gleichungsform:

$x = 0, y = 0$

Schritt 6