Algebravorstufe Beispiele

$y = - x - 6$ , $y = 2 x + 3$

Schritt 1

Eliminiere die beiden gleichen Seiten jeder Gleichung und vereine.

$- x - 6 = 2 x + 3$

Schritt 2

Löse $- x - 6 = 2 x + 3$ nach $x$ auf.

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Schritt 2.1

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 2.1.1

Subtrahiere $2 x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- x - 6 - 2 x = 3$

Schritt 2.1.2

Subtrahiere $2 x$ von $- x$ .

$- 3 x - 6 = 3$

Schritt 2.2

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.2.1

Addiere $6$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$- 3 x = 3 + 6$

Schritt 2.2.2

Addiere $3$ und $6$ .

$- 3 x = 9$

Schritt 2.3

Teile jeden Ausdruck in $- 3 x = 9$ durch $- 3$ und vereinfache.

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Schritt 2.3.1

Teile jeden Ausdruck in $- 3 x = 9$ durch $- 3$ .

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{9}{- 3}$

Schritt 2.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 3$ .

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Schritt 2.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{9}{- 3}$

Schritt 2.3.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{9}{- 3}$

Schritt 2.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.3.3.1

Dividiere $9$ durch $- 3$ .

$x = - 3$

Schritt 3

Berechne $y$ bei $x = - 3$ .

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Schritt 3.1

Ersetze $x$ durch $- 3$ .

$y = 2 (- 3) + 3$

Schritt 3.2

Vereinfache $2 (- 3) + 3$ .

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Schritt 3.2.1

Mutltipliziere $2$ mit $- 3$ .

$y = - 6 + 3$

Schritt 3.2.2

Addiere $- 6$ und $3$ .

$y = - 3$

Schritt 4

Die Lösung des Systems ist der vollständige Satz geordneter Paare, die gültige Lösungen sind.

$(- 3, - 3)$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Punkt-Form:

$(- 3, - 3)$

Gleichungsform:

$x = - 3, y = - 3$

Schritt 6