Algebravorstufe Beispiele

$4 a - 3 y > 6$ , $3 a + 3 y < - 1$

Schritt 1

Löse $4 a - 3 y > 6$ nach $y$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Subtrahiere $4 a$ von beiden Seiten der Ungleichung.

$- 3 y > 6 - 4 a$

Schritt 1.2

Teile jeden Ausdruck in $- 3 y > 6 - 4 a$ durch $- 3$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Teile jeden Term in $- 3 y > 6 - 4 a$ durch $- 3$ . Wenn beide Seiten der Ungleichung mit einen negativen Wert multipliziert oder dividiert werden, kehre die Vorzeichen der Ungleichung um.

$\frac{- 3 y}{- 3} < \frac{6}{- 3} + \frac{- 4 a}{- 3}$

Schritt 1.2.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 3 y}{- 3} < \frac{6}{- 3} + \frac{- 4 a}{- 3}$

Schritt 1.2.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y < \frac{6}{- 3} + \frac{- 4 a}{- 3}$

Schritt 1.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.3.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.3.1.1

Dividiere $6$ durch $- 3$ .

$y < - 2 + \frac{- 4 a}{- 3}$

Schritt 1.2.3.1.2

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$y < - 2 + \frac{4 a}{3}$

Schritt 2

Löse $3 a + 3 y < - 1$ nach $y$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Subtrahiere $3 a$ von beiden Seiten der Ungleichung.

$3 y < - 1 - 3 a$

Schritt 2.2

Teile jeden Ausdruck in $3 y < - 1 - 3 a$ durch $3$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Teile jeden Ausdruck in $3 y < - 1 - 3 a$ durch $3$ .

$\frac{3 y}{3} < \frac{- 1}{3} + \frac{- 3 a}{3}$

Schritt 2.2.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 y}{3} < \frac{- 1}{3} + \frac{- 3 a}{3}$

Schritt 2.2.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y < \frac{- 1}{3} + \frac{- 3 a}{3}$

Schritt 2.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.3.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.3.1.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y < - \frac{1}{3} + \frac{- 3 a}{3}$

Schritt 2.2.3.1.2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 3$ und $3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.3.1.2.1

Faktorisiere $3$ aus $- 3 a$ heraus.

$y < - \frac{1}{3} + \frac{3 (- a)}{3}$

Schritt 2.2.3.1.2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.3.1.2.2.1

Faktorisiere $3$ aus $3$ heraus.

$y < - \frac{1}{3} + \frac{3 (- a)}{3 (1)}$

Schritt 2.2.3.1.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y < - \frac{1}{3} + \frac{3 (- a)}{3 \cdot 1}$

Schritt 2.2.3.1.2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$y < - \frac{1}{3} + \frac{- a}{1}$

Schritt 2.2.3.1.2.2.4

Dividiere $- a$ durch $1$ .

$y < - \frac{1}{3} - a$

Schritt 3

Bestimme die Schnittmenge von $y < - 2 + \frac{4 a}{3}$ und $y < - \frac{1}{3} - a$ .

$y < N o (Min i m u m)$

Schritt 4