Algebravorstufe Beispiele

$4 x - 3 y = 12$ , $x + y = 3$ , $x = 0$ , $y = - 7$

Schritt 1

Ersetze alle Vorkommen von $x$ durch $0$ in jeder Gleichung.

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Schritt 1.1

Ersetze alle $x$ in $4 x - 3 y = 12$ durch $0$ .

$4 (0) - 3 y = 12$

$x = 0$

$x + y = 3$

$y = - 7$

Schritt 1.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.1

Vereinfache $4 (0) - 3 y$ .

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Schritt 1.2.1.1

Mutltipliziere $4$ mit $0$ .

$0 - 3 y = 12$

$x = 0$

$x + y = 3$

$y = - 7$

Schritt 1.2.1.2

Subtrahiere $3 y$ von $0$ .

$- 3 y = 12$

$x = 0$

$x + y = 3$

$y = - 7$

$- 3 y = 12$

$x = 0$

$x + y = 3$

$y = - 7$

$- 3 y = 12$

$x = 0$

$x + y = 3$

$y = - 7$

Schritt 1.3

Ersetze alle $x$ in $x + y = 3$ durch $0$ .

$(0) + y = 3$

$- 3 y = 12$

$x = 0$

$y = - 7$

Schritt 1.4

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.4.1

Addiere $0$ und $y$ .

$y = 3$

$- 3 y = 12$

$x = 0$

$y = - 7$

$y = 3$

$- 3 y = 12$

$x = 0$

$y = - 7$

$y = 3$

$- 3 y = 12$

$x = 0$

$y = - 7$

Schritt 2

Ersetze alle Vorkommen von $y$ durch $3$ in jeder Gleichung.

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Schritt 2.1

Ersetze alle $y$ in $- 3 y = 12$ durch $3$ .

$- 3 \cdot 3 = 12$

$y = 3$

$x = 0$

$y = - 7$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Mutltipliziere $- 3$ mit $3$ .

$- 9 = 12$

$y = 3$

$x = 0$

$y = - 7$

$- 9 = 12$

$y = 3$

$x = 0$

$y = - 7$

$- 9 = 12$

$y = 3$

$x = 0$

$y = - 7$

Schritt 3

Da $- 9 = 12$ nicht wahr ist, gibt es keine Lösung.

Keine Lösung

Schritt 4